Стрічка Мебіуса - нескінченна загадка сучасності

Стрічка Мебіуса - проста, але дивовижна штука. Зробити її можна за пару секунд, а сюрпризів, закономірностей і властивостей у цього явища - маса. Щоб це було зрозуміліше на практиці, візьміть звичайну смужку паперу, клей, з`єднайте її кінці. Але обов`язково так, щоб один кінець виявився перевернуть щодо іншого на півоберта. Ось і готова знаменита стрічка Мебіуса.

Про вийшла загадкової поверхні можна говорити нескінченно. Задайте собі питання про те, скільки поверхонь у паперового кільця. Дві? А ось і ні - одна. Перевірити це дуже просто. Візьміть фломастер або олівець і спробуйте зафарбувати одну зі сторін стрічки, не відриваючись і не переходячи на інший бік. Вийшло? А де ж незафарбовані сторона? То-то й воно ...

Назва стрічці дав її винахідник: Август Фердинанд Мебіус, професор університету в Лейпцигу. Він присвятив науковій роботі свою довгу і плідну життя (а це 78 років), а зберігав він ясність розуму до самого відходу. У свої 75 років професор описав унікальні властивості односторонньої поверхні з уявною двуслойной. З тих пір кращі уми геометрії, фізики і навіть духовності досліджували цей об`єкт вздовж і впоперек.

Ви самостійно можете провести кілька експериментів, взявши в руки стрічку Мебіуса. Спробуйте розрізати її вздовж, провівши попередньо середню лінію по всій поверхні. Як ви думаєте, що вийде? Два кільця меншої ширини? Знову невірно - одне! Удвічі довше попереднього, але перекручене вже двічі. Ось у нього-то якраз вже будуть дві поверхні, а не одна, як у першому випадку. Таку завитки називають Афганської стрічкою, вона теж широко відома дослідникам. До речі, в духовності цей ефект називають символом дуальності і трактують ілюзорним сприйняттям єдиного.

А якщо знову провести подовжнюлінію, але не посередині, а ближче до краю на третину ширини стрічки? Розріжте отримане кільце, і у вас в руках їх виявиться вже два: стрічка Мебіуса і Афганська стрічка, причому незбагненним чином вони будуть зчеплені один з одним.

Але це далеко не всі сюрпризи. Спробуйте при склеюванні стрічки в кільце взяти не одну, а дві паперові смужки. А потім три або навіть чотири. Гарантую: результат вас здивує ще більше!

Цікавий досвід можна поставити і гіпотетично. Взявши подвійну стрічку Мебіуса (тобто склеєну з двох смужок) і просунувши між ними палець (олівець, дерев`яну паличку - що завгодно), ми зможемо водити їм між стрічками нескінченно, довівши тим самим, що фігура складається з двох окремих частин. А тепер уявіть собі, що між цими стрічками повзає муха. Нижня смужка для неї буде «підлогою», верхня - «стелею», і так до нескінченності.

Але на ділі все зовсім не так просто, як здається. Адже якщо поставити мітку початку подорожі мухи «на підлозі», то коли комаха зробить коло, ця сама мітка виявиться вже «на стелі». І щоб знову перейти «на підлогу», потрібно буде зробити ще одне коло.

Уявіть, що муха повзе по вулиці. Праворуч від неї знаходяться вдома під парними номерами, а ліворуч, відповідно, під непарними. Здійснюючи прогулянку, в якийсь момент наша мандрівниця здивовано помітить, що непарні номери йдуть вже праворуч, а парні - зліва! Страшно уявити таку ситуацію на наших реальних дорогах з правостороннім рухом, адже скоро доведеться зіткнутися з іншими прогулюються «лоб-в-лоб». Ось така вона - стрічка Мебіуса ...

Застосування цієї та інших закономірностей знайшлося не тільки в гіпотетичній, а й у реальному житті. Наприклад, на основі стрічки створені ремені в друкованих пристроях, автоматична передача, абразивну кільце в заточувати механізмах і багато іншого, про що ви навіть не підозрюєте. Воістину, стрічка Мебіуса - загадка, яку можна вивчати до нескінченності!