Індуктивність: формула. Вимірювання індуктивності. Індуктивність контуру

Хто в школі не вивчав фізику? Для когось вона була цікава і зрозуміла, а хтось сидів над підручниками, намагаючись вивчити напам`ять складні поняття. Але кожен з нас запам`ятав, що світ заснований на фізичних знаннях. Сьогодні ми поговоримо про такі поняття, як індуктивність струму, індуктивність контуру, і дізнаємося, які бувають конденсатори і що таке соленоїд.

Електричний ланцюг і індуктивність

Індуктивність служить для характеристики магнітних властивостей електричного кола. Її визначають як коефіцієнт пропорційності між поточним електричним струмом і магнітним потоком в замкнутому контурі. Потік створюється цим струмом через поверхню контуру. Ще одне визначення свідчить, що індуктивність є параметром електричного кола і визначає ЕРС самоіндукції. Термін застосовується для вказівки елемента ланцюга і доводиться характеристикою ефекту самоіндукції, який був відкритий Д. Генрі і М. Фарадеєм незалежно один від одного. Індуктивність пов`язана з формою, розміром контуру і значенням магнітної проникності навколишнього середовища. У одиниці виміру СІ ця величина вимірюється в генрі і позначається як L.

Самоіндукція і вимірювання індуктивності

Індуктивністю називається величина, яка дорівнює відношенню магнітного потоку, що проходить по всіх виткам контуру до силі струму:

• L = N х F: I.

Індуктивність контуру знаходиться в залежності від форми, розмірів контуру і від магнітних властивостей середовища, в якому він знаходиться. Якщо в замкнутому контурі протікає електричний струм, то виникає змінюється магнітне поле. Це згодом призведе до виникнення ЕРС. Народження індукційного струму в замкнутому контурі носить назву "самоіндукція". За правилом Ленца величина не дає змінюватися току в контурі. Якщо виявляється самоіндукція, то можна застосовувати електричний ланцюг, в якій паралельно включені резистор і котушка з залізним сердечником. Послідовно з ними під`єднані та електричні лампи. У цьому випадку опір резистора дорівнює опору на постійному струмі котушки. Результатом буде яскраве горіння ламп. Явище самоіндукції займає одне з головних місць в радіотехніці і електротехніці.

Як знайти індуктивність

Формула, яка є найпростішою для знаходження величини, наступна:

• L = F: I,

де F - магнітний потік, I - струм в контурі.

Через індуктивність можна виразити ЕРС самоіндукції:

• Ei = -L х dI: dt.

З формули напрошується висновок про чисельний рівність індукції з ЕРС, що виникає в контурі при зміні сили струму на один амперметр за одну секунду.

Мінлива індуктивність дає можливість знайти і енергію магнітного поля:

• W = L I² : 2.

"Катушка ниток"

Котушка індуктивності являє собою намотану ізольовану мідний дріт на тверду основу. Що стосується ізоляції, то вибір матеріалу широкий - це і лак, й провідна ізоляція, і тканина. Величина магнітного потоку залежить від площі циліндра. Якщо збільшити струм в котушці, то магнітне поле буде ставати все більше і навпаки.

Якщо подати електричний струм на котушку, то в ній виникне напруга, протилежне напрузі струму, але воно раптово зникає. Такого роду напруга називається електрорушійної силою самоіндукції. У момент включення напруги на котушку сила струму змінює своє значення від 0 до якогось числа. Напруга в цей момент теж змінює значення, відповідно до закону Ома:

• I = U: R,

де I характеризує силу струму, U - показує напругу, R - опір котушки.

Ще однією особливою рисою котушки є наступний факт: якщо розімкнути ланцюг "котушка - джерело струму", то ЕРС додасться до напруги. Ток теж спочатку виросте, а потім піде на спад. Звідси випливає перший закон комутації, в якому говориться, що сила струму в котушці індуктивності миттєво не змінюється.

Котушку можна розділити на два види:

1. З магнітним наконечником. У ролі матеріалу серця виступають ферити і залізо. Сердечники служать для підвищення індуктивності.
2. З немагнітним. Використовуються у випадках, коли індуктивність не більш п`яти міллігенрі.

Пристрої розрізняються і за зовнішнім виглядом, і внутрішньою будовою. В залежності від таких параметрів знаходиться індуктивність котушки. Формула в кожному випадку різна. Наприклад, для одношарової котушки індуктивність буде дорівнює:

• L = 10micro-0Pi-N²R² : 9R + 10l.

А ось вже для багатошарової інша формула:

• L = micro-0N²R² : 2Pi- (6R + 9l + 10w).

Основні висновки, пов`язані з роботою котушок:

1. На циліндричному феррите найбільша індуктивність виникає в середині.
2. Для отримання максимальної індуктивності необхідно близько намотувати витки на котушку.
3. Індуктивність тим менше, чим менше кількість витків.
4. У тороидальном осерді відстань між витками не грає ролі котушки.
5. Значення індуктивності залежить від "витків в квадраті".
6. Якщо послідовно з`єднати індуктивності, то їх загальне значення дорівнює сумі індуктивностей.
7. При паралельному з`єднанні потрібно стежити, щоб індуктивності були рознесені на платі. В іншому випадку їх свідчення будуть неправильними за рахунок взаємного впливу магнітних полів.

Соленоїд

Під цим поняттям розуміється циліндрична обмотка з дроту, який може бути намотаний в один або кілька шарів. Довжина циліндра значно більше діаметра. За рахунок такої особливості при подачі електричного струму в порожнині соленоїда народжується магнітне поле. Швидкість зміни магнітного потоку пропорційна зміні струму. Індуктивність соленоїда в цьому випадку розраховується наступним чином:

• df: dt = L dl: dt.

Ще цей різновид котушок називають електромеханічним виконавчим механізмом з втягувалися сердечником. В даному випадку соленоїд забезпечується зовнішнім феромагнітним магнітопроводом - ярмом.

У наш час пристрій може поєднувати в собі гідравліку та електроніку. На цій основі створено чотири моделі:

• Перша здатна контролювати лінійне тиск.
• Друга модель відрізняється від інших примусовим управлінням блокування муфти в гідротрансформаторах.
• Третя модель містить у своєму складі регулятори тиску, що відповідають за роботу перемикання швидкостей.
• Четверта управляється гідравлічним способом або клапанами.

Необхідні формули для розрахунків

Щоб знайти індуктивність соленоїда, формула застосовується наступна:

• L = micro-0n²V,

де micro-0 показує магнітну проникність вакууму, n - це число витків, V - об`єм соленоїда.

Також провести розрахунок індуктивності соленоїда можна і за допомогою ще однієї формули:

• L = micro-0N²S: l,

де S - це площа поперечного перерізу, а l - довжина соленоїда.

Щоб знайти індуктивність соленоїда, формула застосовується будь-яка, яка підходить за рішенням до даної задачі.

Робота на постійному і змінному струмі

Магнітне поле, яке створюється всередині котушки, направлено вздовж осі, і одно:

• B = micro-0nI,

де micro-0 - це магнітна проникність вакууму, n - це число витків, а I - значення струму.

Коли струм рухається по соленоїду, то котушка запасає енергію, яка дорівнює роботі, необхідна для встановлення струму. Щоб обчислити в цьому випадку індуктивність, формула використовується наступна:

• E = LI² : 2,

де L показує значення індуктивності, а E - запасаючу енергію.

ЕРС самоіндукції виникає при зміні струму в соленоїді.

У разі роботи на змінному струмі з`являється змінне магнітне поле. Напрямок сили тяжіння може змінюватися, а може залишатися незмінним. Перший випадок виникає при використанні соленоїда як електромагніту. А другий, коли якір зроблений з магнітомягкого матеріалу. Соленоїд на змінному струмі має комплексний опір, в яке включаються опір обмотки і її індуктивність.

Найпоширеніше застосування соленоїдів першого типу (постійного струму) - це в ролі поступального силового електроприводу. Сила залежить від будови сердечника і корпусу. Прикладами використання є робота ножиць при відрізанні чеків в касових апаратах, клапани в двигунах і гідравлічних системах, язички замків. Соленоїди другого типу застосовуються як індуктори для індукційного нагріву в тигельних печах.

Коливальні контури

Найпростішою резонансної ланцюгом є послідовний коливальний контур, що складається з включених котушок індуктивності і конденсатора, через які протікає змінний струм. Щоб визначити індуктивність котушки, формула використовується наступна:

• XL = W х L,

де XL показує реактивний опір котушки, а W - кругова частота.

Якщо використовується реактивне опір конденсатора, то формула буде виглядати наступним чином:

Xc = 1: W х C.

Важливими характеристиками коливального контуру є резонансна частота, хвильовий опір і добротність контура. Перша характеризує частоту, де опір контуру має активний характер. Друга показує, як проходить реактивний опір на резонансній частоті між такими величинами, як ємність і індуктивність коливального контуру. Третя характеристика визначає амплітуду і ширину амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) резонансу і показує розміри запасу енергії в контурі в порівнянні з втратами енергії за один період коливань. У техніці частотні властивості ланцюгів оцінюються за допомогою АЧХ. У цьому випадку ланцюг розглядається як чотириполюсник. При зображенні графіків використовується значення коефіцієнта передачі ланцюга за напругою (К). Ця величина показує відношення вихідної напруги до вхідного. Для ланцюгів, які не містять джерел енергії та різних підсилювальних елементів, значення коефіцієнта не більш одиниці. Воно прагне до нуля, коли на частотах, що відрізняються від резонансної, опір контуру має високе значення. Якщо ж величина опору мінімальна, то коефіцієнт близький до одиниці.

При паралельному коливальному контурі включені два реактивних елемента з різною силою реактивності. Використання такого виду контуру передбачає знання, що при паралельному включенні елементів потрібно складати тільки їх провідності, але не опору. На резонансній частоті сумарна провідність контуру дорівнює нулю, що говорить про нескінченно великому опорі змінному струму. Для контуру, в якому паралельно включені ємність (C), опір (R) і індуктивність, формула, яка об`єднує їх і добротність (Q), наступна:

• Q = Rradic-C: L.

При роботі паралельного контуру за один період коливань двічі відбувається енергетичний обмін між конденсатором і котушкою. В цьому випадку з`являється контурний струм, який значно більше значення струму в зовнішньому ланцюзі.

Робота конденсатора

Пристрій являє собою двухполюсник малої провідності і з перемінним або постійним значенням ємності. Коли конденсатор не заряджений, опір його близько до нуля, в іншому випадку воно дорівнює нескінченності. Якщо джерело струму від`єднати від даного елемента, то він стає цим джерелом до своєї розрядки. Використання конденсатора в електроніці полягає в ролі фільтрів, які видаляють перешкоди. Цей пристрій в блоках харчування на силових ланцюгах застосовуються для підживлення системи при великих навантаженнях. Це засновано на здатності елемента пропускати змінну складову, але непостійний струм. Чим вище частота складової, тим менше у конденсатора опір. В результаті через конденсатор заглушуються все перешкоди, які йдуть поверх постійної напруги.

Опір елемента залежить від ємності. Виходячи з цього, правильніше буде ставити конденсатори з різним об`ємом, щоб вловлювати різного роду перешкоди. Завдяки здатності пристрою пропускати постійний струм тільки в період заряду його використовують як времязадающій елемент в генераторах або як формує ланка імпульсу.

Конденсатори бувають багатьох типів. В основному використовується класифікація за типом діелектрика, так як цей параметр визначає стабільність ємності, опір ізоляції і так далі. Систематизація по даній величині наступна:

1. Конденсатори з газоподібним діелектриком.
2. Вакуумні.
3. З рідким діелектриком.
4. З твердим неорганічним діелектриком.
5. З твердим органічним діелектриком.
6. Твердотільні.
7. Електролітичні.

Існує класифікація конденсаторів за призначенням (загальний чи спеціальний), за характером захисту від зовнішніх факторів (захищені і незахищені, ізольовані і неізольовані, ущільнені і герметизовані), по техніці монтажу (для навісного, друкованого, поверхневого, з висновками під гвинт, з замикалися висновками ). Також пристрою можна розрізнити за здатністю до зміни ємності:

1. Постійні конденсатори, тобто у яких ємність залишається завжди постійною.
2. Подстроєчниє. У них ємність не змінюється при роботі апаратури, але можна її регулювати разово або періодично.
3. Змінні. Це конденсатори, які допускають у процесі функціонування апаратури зміна її ємності.

Індуктивність і конденсатор

Струмоведучі елементи пристрою здатні створювати його власну індуктивність. Це такі конструктивні частини, як кладки, з`єднувальні шини, струмовідводи, висновки та запобіжники. Можна створити додаткову індуктивність конденсатора шляхом приєднання шин. Режим роботи електричного кола залежить від індуктивності, ємності і активного опору. Формула розрахунку індуктивності, яка виникає при наближенні до резонансної частоти, наступна:

• Ce = C: (1 - 4Pi-²f²LC),

де Ce визначає ефективну ємність конденсатора, C показує дійсну ємність, f - це частота, L - індуктивність.

Значення індуктивності завжди має враховуватися при роботі з силовими конденсаторами. Для імпульсних конденсаторів найбільш важлива величина власної індуктивності. Їх розряд припадає на індуктивний контур і має два види - апериодический і коливальний.

Індуктивність в конденсаторі знаходиться в залежності від схеми з`єднання елементів у ньому. Наприклад, при паралельному з`єднанні секцій та шин ця величина дорівнює сумі індуктивностей пакету головних шин і висновків. Щоб знайти такого роду індуктивність, формула наступна:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

де Lk показує індуктивність пристрої, Lp -Пакет, Lm - головних шин, а Lb - індуктивність висновків.

Якщо при паралельному з`єднанні струм шини змінюється по її довжині, то тоді еквівалентна індуктивність визначається так:

• Lk = Lc: n + micro-0 l х d: (3b) + Lb,

де l - довжина шин, b - її ширина, а d - відстань між шинами.

Щоб знизити індуктивність пристрої, необхідно струмопровідні частини конденсатора розташувати так, щоб взаємно компенсувалися їх магнітні поля. Іншими словами, струмопровідні частини з однаковим рухом струму потрібно видаляти один від одного якомога далі, а з протилежним напрямком зближувати. При суміщенні струмовідводів із зменшенням товщини діелектрика можна знизити індуктивність секції. Цього можна досягти ще шляхом ділення однієї секції з великим обсягом на кілька з більш дрібною ємністю.