Провалитися крізь землю: скільки часу це займе?

Якби в Землі було наскрізний отвір, скільки б часу зайняв стрибок, що дозволяє опинитися з іншого боку планети? Як показали останні дослідження, набагато менше, ніж підозрювалося.

Гравітаційний тунель

На вступних уроках фізики студентам зазвичай пропонують теорію гравітаційного тунелю – труби, яка пророблена з одного боку планети, проходить через її ядро і виходить з іншого боку. Майже півстоліття відповідь на це завдання був таким: приблизно 42 хвилини і 12 секунд. Вирішення цієї задачі базується на силі гравітаційного тяжіння Землі, яка в свою чергу базується на масі. І коли людина падає через такий тунель, маса знижується, тим самим сила тяжіння сильно зменшилася б, коли людина долетів би до центру Землі. Тим не менш, не враховуючи опору повітря, імпульс від падіння цілком міг би дозволити людині опинитися на іншій стороні Землі, незалежно від зниження гравітації. Однак того, що випав з отвору з іншого боку планети довелося б також переконатися, що він може вибратися, інакше він впаде назад і рухатиметься таким чином нескінченно, як маятник.

Нереальність припущення

Можна припустити, що подібне падіння – це як водна гірка, в якій ви проведете близько сорока хвилин, і падати ви при цьому будете зі швидкістю, наближеною до 8 кілометрам в секунду. Ближче до центру Землі відбудеться уповільнення, оскільки сили гравітації діятимуть значно гірше, після цього відбудеться перемикання, і ви знову почнете набирати швидкість, падаючи вже в іншому напрямку. Природно, на виході вам потрібно подбати про те, щоб зачепитися за край, щоб не повернутися назад. Якби ця гірка була зроблена зі скла, то ви б при цьому падали через море лави. Тим не менш, цей розрахунок з 1966 року переслідувало одне велике нереальне припущення. Навіть якщо проігнорувати той факт, що просвердлити тунель на більш ніж 12 000 кілометрів через всю Землю просто неможливо, помилковим також було припущення того, що вся планета на всьому шляху буде однаковою по щільності. Тепер же, використовуючи більш реалістичну модель Землі, вчені виявили, що таке падіння зайняло б 38 хвилин і 11 секунд, що на 4 хвилини менше, ніж передбачалося.

Нові обчислення

Вчені засновували свої обчислення на внутрішній структурі планети, яка визначається сейсмічними даними. У той час як земна кора має щільність близько 3 грам на кубічний сантиметр, центр Землі має щільність близько 13 грам на кубічний сантиметр. Однак збільшення щільності не відбувається поступово – приблизно на відстані трьох тисяч кілометрів від поверхні Землі щільність здійснює різкий стрибок десь на п`ятдесят відсотків. Фізики також припустили, що в даному тунель не буде опірності повітря – якщо припускати, що у людства є технології, що дозволяють вирити такий тунель, то можна припустити і те, що з нього можна відкачати повітря, щоб прискорити падіння. Дивно також, що вчені розрахували практично ідентичний відповідь, коли припустили, що сили гравітації на всій протяжності тунелю будуть однаковими. Справа в тому, що протягом великого відрізку шляху гравітація буде змінюватися дуже слабо, постійно то зростаючи, то знижуючи, і до того моменту, коли ви досягнете ділянки, де гравітація набагато менше, ніж зазвичай, ви наберете вже таку швидкість, що дуже швидко подолаєте дану ділянку.

Тестування

Однак не варто очікувати, що ці розрахунки будуть перевірені в реальних умовах. Радянський Союз намагався пробурити землю настільки далеко, наскільки це було можливо. З 1970 по 1989 рік було пробурено тільки 12 кілометрів, що становить 0.1 відсотка всього шляху.