Закон Гука

Чи багато хто з нас замислювалися, яким дивовижним чином ведуть себе предмети при впливі на них?

Наприклад, чому тканину, якщо ми розтягуємо її в різні боки, може довго тягнутися, а в один момент раптом порватися? І чому той же самий експеримент куди складніше провести з олівцем? Від чого залежить опір матеріалу? Яким чином можна визначити, до якої міри він піддається деформації або розтягування?

Всі ці та багато інших питань більше 300 років тому задавав собі англійський дослідник Роберт Гук. І знайшов відповіді, нині об`єднані під загальною назвою "Закон Гука".

Згідно з його дослідженням, кожен матеріал має так званий коефіцієнт пружності. Це властивість, що дозволяє матеріалу розтягуватися в певних межах. Коефіцієнт пружності - величина постійна. Це означає, що кожен матеріал може витримати лише певний рівень опору, після чого він досягає рівня необоротної деформації.

В цілому, Закон Гука можна виразити формулою:

F = k / x /,

де F - сила пружності, k - вже згаданий коефіцієнт пружності, а / x / - зміна довжини матеріалу. Що мається на увазі під зміною цього показника? Під впливом сили якийсь досліджуваний предмет, будь це струна, гума або будь-який інший, змінюються, витягаючи або стискаючись. Зміною довжини в даному випадку вважається різниця між початковою і кінцевою довжиною досліджуваного предмета. Тобто те, на скільки витягнулася / стиснулася пружина (гума, струна і т.д.)

Звідси, знаючи довжину і постійний коефіцієнт пружності для даного матеріалу, можна знайти силу, з якою матеріал натягується, або силу пружності, як ще нерідко називають Закон Гука.

Існують також особливі випадки, при яких даний закон у своїй стандартній формі використаний бути не може. Мова йде про вимірювання сили деформації в умовах зсуву, тобто в ситуаціях, коли деформацію виробляє якась сила, що впливає на матеріал під кутом. Закон Гука при зсуві може бути виражений таким чином:

tau- = Gy,

де tau- - шукана сила, G- постійний коефіцієнт, відомий як модуль пружності при зсуві, y - кут зсуву, та величина, на яку змінився кут нахилу предмета.

Лінійна сила пружності (Закон Гука) застосовна лише в умовах невеликих сжатій і розтягувань. Якщо ж сила продовжує впливати на досліджуваний предмет, то настає момент, коли він втрачає свої якості пружності, тобто досягає своєї межі еластичності. Надана сила перевершує силу опору. Технічно це можна помітити не тільки як зміна видимих параметрів матеріалу, а й як зменшення його опору. Сила, необхідна для зміни матеріалу, тепер зменшується. У таких випадках відбувається зміна властивостей предмета, тобто тіло більше не здатне чинити опір. У звичайному житті ми бачимо, що воно рветься, ламається, лопається і т.д. Не обов`язково, звичайно, порушення цілісності, але якості при цьому значно страждають. І коефіцієнт пружності, справедливий для матеріалу або тіла в неспотвореної формі, перестає бути значущим у формі перекрученою.

Такий випадок дозволяє сказати, що лінійна система (прямо пропорційна залежність одного параметра від іншого), стала нелінійної, коли взаємозалежність параметрів втрачається, а зміни відбувається за іншим принципом.

На основі таких спостережень Томас Юнг створив формулу модуля пружності, яка згодом була названа в його честь і стала базовою для створення Теорії пружності. Модуль пружності дозволяє розглядати деформацію у випадках, коли зміни пружності значні. Закон має вигляд:

E = sigma- / eta-,

де sigma- - сила, прикладена до поперечної площі перерізу досліджуваного тіла, eta- - модуль подовження або стиснення тіла, E - модуль пружності, що визначає ступінь розтягування або стиснення тіла під впливом механічної напруги.