Архімедова сила

Проробимо простий експеримент: візьмемо слабо надутий гумовий м`яч і «притопити» його у воді. Якщо глибина занурення буде навіть 1-2 метри, то неважко бачити, що його обсяг зменшиться, тобто з усіх боків м`яч обжавши якась сила. Зазвичай кажуть, що тут «винне» гідростатичний тиск - фізичний аналог сили, що діє в нерухомих рідинах на занурене тіло. Гідростатичні сили діють на тіло з усіх боків, а їх результуюча, відома як архимедова сила, ще називається виштовхує, що відповідає її напрямком дії на занурене в рідину тіло.

Архімед відкрив свій закон чисто експериментально, а його теоретичне обгрунтування чекало ще майже 2000 років до того, як Паскаль відкрив закон гідростатики для нерухомої рідини. Згідно з цим законом тиск передається через рідину в усіх напрямках незалежно від площі, на яку воно діє, на всі площини, що обмежують рідину, а його величина P пропорційна поверхні S і спрямована по нормалі до неї. Паскаль відкрив і перевірив цей закон на досвіді у 1653 р Відповідно до нього, на поверхню зануреного в рідину тіла з усіх боків діє гідростатичний тиск.

Припустимо, що в посудину з водою занурено тіло у формі куба з ребром L на глибину H - відстань від поверхні води до верхньої межі. При цьому нижня грань знаходиться на глибині H + L. Вектор сили F1, діючої на верхню грань, спрямований вниз і F1 = r * g * H * S, де r - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння.

Вектор сили F2, діючої на нижню площину, спрямований вгору, а її величина визначається виразом F2 = r * g * (H + L) * S.

Вектори сил, що діють на бічні поверхні, взаємно врівноважуються, тому надалі з розгляду виключаються. Архімедова сила F2> F1 і спрямована знизу вгору, і прикладена до нижньої грані куба. Визначимо її величину F:

F = F2 - F1 = r * g * (H + L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Зауважимо, що L * S - це обсяг куба V, а т. К. R * g = p являє собою вага одиниці рідини, то формула сили Архімеда визначає вагу об`єму рідини, що дорівнює об`єму куба, тобто це якраз і є вага витісненої тілом рідини. Цікаво, що говорити про закон Архімеда можливо тільки для середовища, де присутня сила тяжіння - в умовах невагомості закон не працює. Остаточно формула закону Архімеда має наступний вигляд:

F = p * V, де p - питома вага рідини.

Архімедова сила може служити підставою для аналізу плавучості тел. Умовою для аналізу служить співвідношення ваги зануреного тіла Рт і ваги рідини Рж з обсягом, рівним обсягу зануреної в рідину частини тіла. Якщо Рт = Рж, то тіло плаває в рідині, а якщо Рт> Рж, то тіло тоне. В іншому випадку тіло спливає, поки що виштовхує сила не зрівняється з вагою виштовхнутою втопленою частиною тіла води.

Закон Архімеда і його використання мають довгу історію в техніці, починаючи з класичного прикладу застосування у всіх відомих плавзасобах і до повітряних куль і дирижаблів. Тут зіграло роль те, що газ відноситься до такого стану речовини, яка цілком моделює рідину. При цьому, в повітряному середовищі на будь-які предмети діє архимедова сила, те саме такий же, як в рідині. Перші спроби здійснити повітряний політ на повітряній кулі зробили брати Монгольф`єр - вони наповнювали повітряна куля теплим димом, завдяки чому вага укладеного в кулі повітря був менше, ніж вага такого ж обсягу холодного повітря. Це і було причиною появи підйомної сили, а її величина визначалася як різниця ваги цих двох об`ємів. Подальшим удосконаленням повітряних куль була пальник, яка безперервно підігрівала повітря всередині кулі. Зрозуміло, що дальність польоту залежала від тривалості роботи пальника. Пізніше на дирижаблях застосовувався для наповнення газ з питомою вагою менше, ніж у повітря.