Закони Ньютона. Другий закон Ньютона. Закони Ньютона - формулювання

Вивчення явищ природи на підставі експерименту можливе тільки за умови дотримання всіх етапів: спостереження, гіпотеза, експеримент, теорія. Спостереження дозволить виявити і зіставити факти, гіпотеза дає можливість дати їм докладний наукове пояснення, яке потребує експериментального підтвердження. Проведення спостереження за рухом тіл привело до цікавого висновку: зміна швидкості тіла можливо тільки під дією іншого тіла.

Наприклад, якщо швидко бігти по сходах, то на повороті просто необхідно вхопитися за поручні (зміна напрямку руху), або призупинитися (зміною величини швидкості), щоб не зіткнутися з протилежною стіною.

Спостереження за аналогічними явищами призвело до створення розділу фізики, що вивчає причини зміни швидкості тіл або їх деформації.

Основи динаміки

Відповісти на сакраментальне питання про те, чому фізичне тіло рухається тим чи іншим чином або покоїться, покликана динаміка.

Розглянемо стан спокою. Виходячи з поняття відносності руху, можна зробити висновок: немає і не може бути абсолютно нерухомих тіл. Будь-який предмет, будучи нерухомим по відношенню до одного тілу відліку, рухається щодо іншого. Наприклад, книга, що лежить на столі, нерухома щодо столу, але якщо розглянути її положення по відношенню до проходить людині, то робимо природний висновок: книга рухається.

Тому закони руху тіл розглядаються в інерційних системах відліку. Що це таке?

Інерціальної називається система відліку, в якій тіло покоїться або виконує рівномірний і прямолінійний рух за умови відсутності впливу на нього інших предметів або об`єктів.

У наведеному вище прикладі система відліку, пов`язана зі столом, може бути названа інерціальної. Людина, що рухається рівномірно і прямолінійно, може служити тілом відліку ІСО. Якщо його рух буде прискореним, то пов`язати з ним інерційну СО можна.

По суті, таку систему можна співвіднести з тілами, жорстко закріпленими на поверхні Землі. Однак сама планета не може служити тілом відліку для ІСО, так як рівномірно обертається навколо власної осі. Тіла на поверхні мають доцентрове прискорення.

Що таке інерція?

Явище інерції прямо пов`язане з ІСО. Згадайте, що відбувається, якщо рухомий автомобіль різко зупиняється? Пасажири піддаються небезпеці, оскільки продовжують свій рух. Зупинити його може крісло попереду або ремені безпеки. Пояснюють цей процес інерцією пасажира. Чи так це?

Інерція - явище, що припускає збереження постійної швидкості тіла при відсутності впливу на нього інших тіл. Пасажир перебуває під дією ременів або крісел. Явище інерції тут не спостерігається.

Пояснення криється у властивості тіла, і, згідно з ним, миттєво змінити швидкість того чи іншого предмета неможливо. Це - інертність. Приміром, інертність ртуті в термометрі дозволяє опустити стовпчик, якщо ми струснемо градусник.

Мірою інертності називають масу тіла. При взаємодії швидкість швидше змінюється у тіл з меншою масою. Зіткнення автомобіля з бетонною стіною для останньої протікає практично безслідно. Автомобіль найчастіше зазнає незворотні зміни: змінюється швидкість, відбувається значна деформація. Виходить, що інертність бетонної стіни значно перевищує інертність автомобіля.

Чи можливо в природі зустрітися з явищем інерції? Умова, за якої тіло знаходиться без взаємозв`язку з іншими тілами - глибокий космос, у якому рухається космічний корабель з вимкненими двигунами. Але навіть у цьому випадку гравітаційний момент присутній.

Основні величини

Вивчення динаміки на експериментальному рівні припускає проведення досвіду з вимірами фізичних величин. Найбільш цікаві:

• прискорення як міра швидкості зміни швидкості тел- позначають її буквою а, вимірюють в м / с²;
• маса як міра інертності- позначена літерою m, вимірюється в кг;
• сила як міра взаємної дії тел- позначається найчастіше буквою F, вимірюється в Н (ньютонах).

Взаємозв`язок цих величин викладена в трьох закономірностях, виведених найбільшим англійським фізиком. Закони Ньютона покликані пояснити складності взаємодії різних тел. А також процеси, ними керують. Саме поняття "прискорення", "сила", "маса" закони Ньютона пов`язують математичними співвідношеннями. Спробуємо розібратися, що ж це означає.

Дію тільки однієї сили - явище виняткове. Приміром, штучний супутник, що рухається по орбіті навколо Землі, знаходиться під дією тільки сили тяжіння.

Рівнодіюча

Дію кількох сил можна замінити однією силою.

Геометрична сума сил, що впливають на тіло, називається рівнодіючої.

Мова йде саме про геометричній сумі, оскільки сила - векторна величина, яка залежить не тільки від точки прикладання, але і від напряму дії.

Наприклад, якщо необхідно пересунути досить масивний шафа, то можна запросити друзів. Спільними зусиллями досягається бажаний результат. Але можна запросити тільки одного, дуже сильної людини. Його зусилля одно дії всіх друзів. Сила, прикладена богатирем, може бути названа рівнодіючої.

Закони руху Ньютона формулюються на підставі поняття «рівнодіюча».

Закон інерції

Починають вивчати закони Ньютона з найбільш часто зустрічається явища. Перший закон зазвичай називають законом інерції, оскільки він встановлює причини рівномірного прямолінійного руху або стану спокою тел.

Тіло переміщається рівномірно і прямолінійно або покоїться, якщо на нього не здійснюють дії сили, або це дію скомпенсировано.

Можна стверджувати, що рівнодіюча в цьому випадку дорівнює нулю. У такому стані знаходиться, наприклад, рухається з постійною швидкістю автомобіль на прямолінійній ділянці дороги. Дія сили тяжіння скомпенсировано силою реакції опори, а сила тяги двигуна по модулю дорівнює силі опору руху.

Люстра на стелі спочиває, так як сила тяжіння скомпенсирована силою натягу її кріплень.

Скомпенсованого можуть бути тільки ті сили, які прикладені до одного тілу.

Другий закон Ньютона

Йдемо далі. Причини, що викликають зміну швидкості тіл, розглядає другий закон Ньютона. Про що він говорить?

Рівнодіюча сил, що впливають на тіло, визначається як добуток маси тіла на купується під дією сил прискорення.

2 закон Ньютона (формула: F = ma), на жаль, не встановлює причинно-наслідкових зв`язків між основними поняттями кінематики і динаміки. Він не може з точністю вказати, що є причиною появи прискорення тел.

Сформулюємо інакше: прискорення, одержуване тілом, прямо пропорційно рівнодіючої сил і обернено пропорційно масі тіла.

Так, можна встановити, що зміна швидкості відбувається тільки в залежності від сили, прикладеної до нього, і маси тіла.

2 закон Ньютона, формула якого може бути і такий: a = F / m, у векторному вигляді вважають основоположним, оскільки він дає можливість встановити зв`язок між розділами фізики. Тут, a - вектор прискорення тіла, F - рівнодіюча сил, m - маса тіла.

Прискорений рух автомобіля можливо, якщо сила тяги двигунів перевищує силу опору руху. Зі збільшенням сили тяги зростає і прискорення. Вантажні автомобілі забезпечуються двигунами великої потужності, адже їх маса значно перевищує масу легкового авто.

Боліди, створені для швидкісних гонок, полегшуються таким чином, що на них закріплюється мінімум необхідних деталей, а потужність двигунів збільшується до можливих меж. Однією з найважливіших характеристик спортивних авто є час розгону до 100 км / год. Чим менша цей інтервал часу, тим краще швидкісні властивості боліда.

Закон взаємодії

Закони Ньютона, засновані на силах природи, стверджують, що будь-яка взаємодія супроводжується появою пари сил. Якщо куля висить на нитці, то відчуває її дію. При цьому нитка також розтягується під дією кулі.

Завершує закони Ньютона формулювання третьої закономірності. Коротенько це звучить так: дія дорівнює протидії. Що це означає?

Сили, з якими тіла впливають один на одного, рівні за величиною, протилежні за напрямком і спрямовані вздовж лінії, що з`єднує центри тел. Цікаво, що скомпенсованого їх назвати не можна, адже діють вони на різні тіла.

Застосування законів

Знаменита завдання «Кінь і віз» може поставити в глухий кут. Кінь, запряжений у згадану повозку, зрушує її з місця. Відповідно до третього законом Ньютона, ці два об`єкти діють один на одного з рівними по модулю силами, але на практиці кінь може зрушити воза, що не вкладається в основи закономірності.

Рішення знайдеться, якщо врахувати, що ця система тіл не замкнута. Дорога надає свою дію на обидва тіла. Сила тертя спокою, що діє на копита коня, перевищує за значенням силу тертя кочення коліс воза. Адже момент руху починається зі спроби зрушити візок. Якщо становище зміниться, то кінь ні за яких умов не зрушить її з місця. Його копита будуть прослизати по дорозі, і руху не буде.

У дитинстві, катаючи один одного на санках, кожен міг зіткнутися з таким прикладом. Якщо на санки сядуть два-три дитини, то зусиль одного явно недостатньо, щоб зрушити їх з місця.

Падіння тіл на поверхню землі, пояснюване Аристотелем («Кожне тіло знає своє місце») можна спростувати на підставі вищевикладеного. Предмет рухається до землі під дією такої ж сили, що і Земля до нього. Порівнявши їх параметри (Маса Землі набагато більше маси тіла), в відповідності з другим законом Ньютона, стверджуємо, що прискорення предмета в стільки ж разів більше прискорення Землі. Ми спостерігаємо саме зміна швидкості тіла, Земля не зміщується з орбіти.

Межі застосування

Сучасна фізика закони Ньютона не заперечує, а лише встановлює межі їх застосовності. До початку XX століття фізики не сумнівалися в тому, що ці закони пояснюють всі явища природи.

1, 2, 3 закон Ньютона повністю виявляє причини поведінки макроскопічних тел. Рух об`єктів з незначними швидкостями повністю описується цими постулатами.

Спроба пояснити на їх підставі рух тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла, приречена на провал. Повна зміна властивостей простору і часу при цих швидкостях не дозволяє використовувати динаміку Ньютона. Крім того, закони змінюють свій вигляд в неінерціальних СО. Для їх застосування вводиться поняття сили інерції.

Пояснити рух астрономічних тіл, правила їх розташування і взаємодії можуть закони Ньютона. Закон всесвітнього тяжіння вводиться з цією метою. Побачити ж результат тяжіння малих тіл неможливо, адже сила мізерна.

Взаємне тяжіння

Відома легенда, згідно з якою пана Ньютона, який сидів у саду і спостерігав падіння яблук, відвідала геніальна ідея: пояснити рух предметів поблизу поверхні Землі і рух космічних тіл на підставі взаємного тяжіння. Це не так далеко від істини. Спостереження і точний розрахунок стосувалися не тільки падіння яблук, але і переміщення Місяця. Закономірності цього руху призводять до висновків, що сила тяжіння зростає із збільшенням мас взаємодіючих тіл і зменшується зі збільшенням відстані між ними.

Спираючись на другий і третій закони Ньютона, закон всесвітнього тяжіння формулюють таким чином: всі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного із силою, спрямованої уздовж лінії, що з`єднує центри тіл, пропорційної масам тіл і обернено пропорційною квадрату відстані між центрами тел.

Математична запис: F = GMm / r², де F - сила тяжіння, M, m - маси взаємодіючих тіл, r - відстань між ними. Коефіцієнт пропорційності (G = 6.62 х 10^-11 Нм²/ Кг²) Отримав назву гравітаційної постійної.

Фізичний сенс: ця постійна дорівнює силі тяжіння між двома тілами масами по 1 кг на відстані 1 м. Зрозуміло, що для тел невеликих мас сила настільки незначна, що нею можна знехтувати. Для планет, зірок, галактик сила тяжіння настільки величезна, що повністю визначає їх рух.

Саме закон тяжіння Ньютона стверджує, що для запуску ракет необхідно паливо, здатне створити таку реактивну тягу, щоб подолати вплив Землі. Швидкість, необхідна для цього - перша космічна швидкість, рівна 8 км / с.

Сучасна технологія виготовлення ракет дозволяє запускати безпілотні станції як штучні супутники Сонця до інших планет, щоб їх досліджувати. Швидкість, що розвивається таким апаратом, - друга космічна швидкість, рівна 11 км / с.

Алгоритм застосування законів

Рішення задач динаміки підпорядковується певної послідовності дій:

• Провести аналіз завдання, виявити дані, вид руху.
• Виконати малюнок із зазначенням всіх сил, що діють на тіло, і напрямки прискорення (при його наявності). Вибрати систему координат.
• Записати перший або другий закони, залежно від наявності прискорення тіла, в векторній формі. Врахувати всі сили (рівнодіюча сила, закони Ньютона: перший, якщо швидкість тіла не змінюється, другий, якщо є прискорення).
• Рівняння переписати в проекціях на вибрані осі координат.
• Якщо отриманої системи рівнянь недостатньо, то записати інші: визначення сил, рівняння кінематики і т. П.
• Вирішити систему рівнянь щодо шуканої величини.
• Виконати перевірку размерностей, щоб визначитися з правильністю отриманої формули.
• Обчислити.

Зазвичай цих дій цілком достатньо для вирішення будь-якої стандартної задачі.