Що таке інерція? Значення слова "інерція". Інерція твердого тіла. Визначення моменту інерції

З повсякденного досвіду ми можемо підтвердити наступне умовивід: швидкість і напрямок руху тіла можуть мінятися лише під час його взаємодії з іншим тілом. Це породжує явище інерції, про який ми і поговоримо в цій статті.

Що таке інерція? Приклад життєвих спостережень

Розглянемо випадки, коли яке-небудь тіло на початковому етапі експерименту вже перебуває в русі. Пізніше ми побачимо, що зменшення швидкості і зупинка тіла не можуть відбуватися самовільно, адже причиною тому є дія на нього іншого тіла.

Ви, напевно, не один раз спостерігали, як пасажири, які їдуть в транспорті, раптом нахиляються вперед під час гальмування або притискаються на бік на крутому повороті. Чому? Пояснимо далі. Коли, наприклад, спортсмени пробігають певну дистанцію, вони намагаються розвинути максимальну швидкість. Пробігши фінішну межу, вже можна і не бігти, проте не можна різко зупинитися, а тому спортсмен пробігає ще кілька метрів, тобто здійснює рух за інерцією.

З перерахованих вище прикладів можна зробити висновок, що всі тіла мають особливість зберігати швидкість і напрямок руху, не будучи в змозі при цьому миттєво їх змінити згодом дії іншого тіла. Можна припустити, що за відсутності зовнішньої дії тіло збереже і швидкість, і напрямок руху як завгодно довго. Отже, що таке інерція? Це явище збереження швидкості руху тіла при відсутності впливу на нього інших тіл.

Відкриття інерції

Така властивість тіл відкрив італійський вчений Галілео Галілей. На основі своїх експериментів і міркувань він стверджував: якщо тіло не взаємодіє з іншими тілами, то воно або перебуває в стані спокою, або рухається прямолінійно і рівномірно. Його відкриття увійшли в науку як Закон інерції, однак більш детально сформулював його Рене Декарт, а вже Ісаак Ньютон впровадив у свою систему законів.

Цікавий факт: інерція, визначення якої призвів нам Галілей, розглядалася ще в Стародавній Греції Арістотелем, але через недостатнє розвитку науки, точного формулювання наведено не було. Перший закон Ньютона говорить: існують такі
системи відліку, щодо яких тіло, яке рухається поступально, зберігає свою швидкість постійною, якщо на нього не діють інші тіла. Формула інерції в єдиному і узагальненому вигляді відсутня, але нижче ми наведемо безліч інших формул, які розкривають її особливості.

Інертність тіл

Всі ми знаємо, що швидкість людини, автомобіля, поїзда, корабля або інших тіл збільшується поступово, коли вони починають рухатися. Всі ви бачили запуск ракет по телевізору або зліт літаків в аеропорту - вони збільшують швидкість не ривками, а поступово. Спостереження, а також повсякденна практика свідчать про те, що всі тіла мають спільну особливість: швидкість руху тіл в процесі їх взаємодії змінюється поступово, а тому для їх зміни необхідно якийсь час. Ця особливість тел отримала назву інертності.

Всі тіла інертні, але не у всіх інертність однакова. З двох взаємодіючих тіл вона буде вищою у того, яке знайде менше прискорення. Так, наприклад, при пострілі рушниця набуває менше прискорення, ніж патрон. При взаємному відштовхуванні дорослого ковзанярі і дитини дорослий отримує менше прискорення, ніж дитина. Це свідчить про те, що інертність дорослої людини більше.

Для характеристики інертності тіл ввели особливу величину - масу тіла, її прийнято позначати буквою m. Щоб мати можливість порівнювати маси різних тіл, масу кого-небудь з них необхідно врахувати за одиницю. Її вибір може бути довільним, однак вона повинна бути зручною для практичного вжитку. В системі СІ за одиницю взяли масу спеціального еталона, виготовленого з твердого сплаву платини і іридію. Вона носить всім нам відома назва - кілограм. Слід зазначити, що інерція твердого тіла буває 2-х видів: поступальна і обертальна. У першому випадку заходом інерції є маса, у другому - момент інерції, про який ми поговоримо пізніше.

Момент інерції

Так називають скалярну фізичну величину. В системі СІ одиницею вимірювання моменту інерції є кг * м². Узагальнена формула наступна:

Тут m_i - це маса точок тіла, r_i - це відстань від точок тіла до осі z в просторовій системі координат. У словесній інтерпретації можна сказати так: момент інерції визначається сумою добутків елементарних мас, помножених на квадрат відстані до базового безлічі.

Є й інша формула, що характеризує визначення моменту інерції:

Тут dm - маса елемента, r - відстань від елемента dm до осі z. Словесно можна сформулювати так: момент інерції системи матеріальних точок або тіла відносно полюса (точки) - це алгебраїчна сума твори мас матеріальних точок, що складають тіло, на квадрат відстані їх до полюса 0.

Варто згадати, що існує 2 види моментів інерції - осьові і відцентрові. Є також таке поняття, як головні моменти інерції (ГМД) (щодо головних осей). Як правило, вони завжди різні між собою. Нині можна розрахувати моменти інерції для багатьох тіл (циліндра, диска, кулі, конуса, сфери та ін.), Однак не будемо заглиблюватися в уточнення всіх формул.

Системи відліку

У першому законі Ньютона йшлося про рівномірний прямолінійний рух, яке можна розглядати тільки в певній системі відліку. Навіть наближений аналіз механічних явищ показує, що закон інерції виконується далеко не у всіх системах відліку.

Розглянемо простий експеримент: покладемо м`яч на горизонтальний столик у вагоні і поспостерігаємо за його рухом. Якщо поїзд буде перебувати в стані спокою відносно Землі, то і м`яч збереже спокій до тих пір, поки ми не подействуем на нього іншим тілом (наприклад, рукою). Отже, в системі відліку, що пов`язана з Землею, закон інерції виконується.

Уявімо, що поїзд їхатиме відносно Землі рівномірно і прямолінійно. Тоді в системі відліку, що пов`язана з поїздом, м`яч збереже стан спокою, а в тій, що пов`язана з Землею, - стан рівномірного і прямолінійного руху. Отже, закон інерції виконується не тільки в системі відліку, пов`язаній із Землею, але і у всіх інших, що рухаються відносно Землі рівномірно і прямолінійно.

Тепер уявімо, що поїзд швидко набирає швидкість або круто повертає (у всіх випадках він рухається з прискоренням відносно Землі). Тоді, як і раніше, м`яч зберігає рівномірний і прямолінійний рух, який він мав до початку прискорення поїзда. Проте щодо поїзди м`яч сам по собі виходить зі стану спокою, хоча і немає тіл, які б виводили його з нього. Це означає, що в системі відліку, пов`язаної з прискоренням руху поїзда відносно Землі, закон інерції порушується.

Отже, системи відліку, в яких виконується закон інерції, одержали назву інерційних. А ті, в яких не виконується, - неінерційній. Визначити їх просто: якщо тіло рухається рівномірно і прямолінійно (в окремих випадках - це спокій), то система інерціальная- якщо рух нерівномірний - неінерційній.

Сила інерції

Це досить багатозначне поняття, а тому спробуємо якомога більш детально його розглянути. Наведемо приклад. Ви спокійно стоїте в автобусі. Раптово він починає рухатися, а значить, набирає прискорення. Ви повз волі відхиліться тому. Але чому? Хто вас потягнув? З точки зору спостерігача на Землі (інерціальна система відліку) ви залишаєтеся на місці, при цьому виконується перший закон Ньютона. З точки зору спостерігача в самому автобусі, ви починаєте рухатися назад, ніби під який-небудь силою. Насправді ваші ноги, які пов`язані силами тертя з підлогою автобуса, поїхали вперед разом з ним, а вам,
втрачаючи рівновагу, довелося падати назад. Таким чином, для опису руху тіла в неінерціальної системі відліку необхідно вводити і враховувати додаткові сили, що діють з боку зв`язків тіла з такою системою. Ці сили і є сили інерції.

Необхідно врахувати, що вони фіктивні, бо немає ні єдиного тіла або поля, під дією якого ви почали рухатися в автобусі. Закони Ньютона на сили інерції не поширюються, однак їх використання поряд з "справжніми" силами дозволяє описувати рух у довільних неінерціальних систем відліку за допомогою різних інструментів. У цьому полягає весь сенс введення сил інерції.

Отже, тепер ви знаєте, що таке інерція, момент інерції і інерціальні системи, сили інерції. Рухаємося далі.

Поступальний рух систем

Нехай на якесь тіло, що знаходиться в неінерціальної системі відліку, що рухається з прискоренням а₀ щодо інерціальній, діє сила F. Для такої неінерціальної системи рівняння-аналог другого закону Ньютона має вигляд:

Де а₀ - це прискорення тіла з масою m, що викликано дією сили F відносно неінерціальної системи отсчета- F_ін - сила інерції_. Сила F в правій частині є «справжньою» в тому розумінні, що це результуюча взаємодії тіл, що залежить тільки від різниці координат і швидкостей взаємодіючих матеріальних точок, які не змінюються при переході від однієї системи відліку до іншої, що рухається поступально. Тому не змінюється і сила F. Вона інваріантна щодо такого переходу. А ось F_ін виникає не з причини взаємодії тіл, а через прискореного руху системи відліку, через що вона змінюється при переході до іншого прискореної системі, тому не є інваріантної.

Відцентрова сила інерції

Розглянемо поведінку тіл в неінерціальної системи відліку. XOY обертається щодо інерціальної системи, якою будемо вважати Землю, з постійною кутовою швидкістю omega-. Прикладом може послужити система на малюнку нижче.

Вище зображено диск, де закріплений радіально спрямований стрижень, а також надітий синій кулька, "прив`язаний" до осі диска еластичною мотузкою. Поки диск не обертається, мотузка не деформується. Однак при розкручуванні диска кулька потроху розтягує мотузку до тих пір, поки сила пружності F_ср чи не стане такою, що дорівнює добутку маси кульки m на її нормальне прискорення a_п = -omega-²R, тобто F_ср = -momega-²R_, де R - це радіус кола, який описує кулька при обертанні навколо системи.

Якщо кутова швидкість omega- диска залишиться постійною, то і кулька припинить рух щодо осі OX. У цьому випадку щодо системи відліку XOY, яка пов`язана з диском, кулька буде перебувати в стані спокою. Це пояснили тим, що в цій системі, крім сили F_ср, на кульку діє сила інерції F_cf, яка спрямована вздовж радіуса від осі обертання диска. Сила, що має вигляд, як у формулі, представленої нижче, називається відцентровою силою інерції. Виникати вона може тільки в обертових системах відліку.

Сила Коріоліса

Виявляється, коли тіла рухаються щодо обертових систем відліку, на них, крім відцентрової сили інерції, діє ще одна сила - Коріоліса. Вона завжди перпендикулярна до вектора швидкості тіла V, а це означає, що вона не виконує ніякої роботи над цим тілом. Підкреслимо, що сила Коріоліса проявляє себе лише тоді, коли тіло рухається щодо неінерціальної системи відліку, яка здійснює обертання. Її формула виглядає наступним чином:

Оскільки вираз (V * omega-) є векторним твором наведених у дужках векторів, то можна прийти до висновку, що напрям сили Коріоліса визначається правилом буравчика по відношенню до них. Її модуль дорівнює:

Тут? - Це кут між векторами v і omega-.

На закінчення

Інерція - це дивовижне явище, яке щодня переслідує кожної людини сотні разів, нехай ми й самі не помічаємо цього. Думаємо, що стаття дала вам важливі відповіді на питання про те, що таке інерція, що таке сила і моменти інерції, хто відкрив явище інерції. Впевнені, вам було цікаво.