Цікава математика: розміри паперу
Навіть зараз, в епоху цифрових технологій, навряд чи знайдеться людина, яка не бачив аркуша паперу. Всі з нас мали справу з найпоширенішим форматом - А4. Ті, хто малював у школі стінгазети або вивчав в інституті креслення, познайомилися з А3, А2 і А1. А власники наборів паперу для записів іноді можуть знайти на упаковці інформацію, що розмір одного листка представлений у форматі А6 або А7. Ще деякі чули про те, що розміри папери можуть бути представлені у форматі В і С.
Спробуємо за допомогою лінійки визначити розміри аркушів паперу формату А4. Ми виявимо, що в довжину він дорівнює 297 мм, а в ширину - 210 мм. Чим же цікаві ці цифри? Якщо розрізати будь-який стандартний аркуш паперу навпіл, співвідношення довжини сторін у нових листків залишиться таким же, як у колишнього великого листа. Тобто папір меншого розміру виходить з паперу більшого розміру шляхом простого поділу. Аркуш А4 - це половина аркуша А3, а лист А5 - половина А4.
Збереження пропорцій при зменшенні розміру дуже зручно для масштабування зображень і безлічі інших операцій скрізь, де застосовується папір. Наприклад, легко обчислювати вага пошти, знаючи, що площа найбільшого листа в серії А дорівнює 1 квадратному метру. Папір для принтерів має щільність 80 г / м.кв. Значить, лист А4 (як 1/16 частина листа А0) буде важити 5 грамів. Підрахувати вага конвертів також можна, керуючись наведеними міркуваннями, адже розміри форматів паперу В і С (використовуваної для конвертів) підкоряються тим же співвідношенням, що і для А.
Кожен з форматів використовується в поліграфії для певної мети. А8 - це візитки, А7 - етикетки, А6 - міжнародний розмір для поштових листівок, А5 - листівки і флаєри, А4 - документація. Розміри паперу формату В такі, що одна зі сторін аркуша має ціле число сантиметрів. Це зручно для створення продукції із зображеннями, так як дизайнеру і верстальщику простіше створювати макет. Ще у форматі В виготовляються паспорта та інші офіційні папери і бланки, а також щільні конверти. Папір формату С, крім виготовлення м`яких конвертів, використовується для друку фотографій.
Існують і інші формати. В англомовних країнах, де досі збереглася дюймова метрична система, використовують формат «Letter», а також «Legal» і «Tabloid». Співвідношення між сторонами у паперу зроблені за описаним вище принципом, але довжина сторін кратна цілому числу дюймів. У форматі А + (інакше RA) розміри паперу трохи більше, ніж у А. Настільки, щоб з паперу А4 +, наприклад, можна було виготовляти папки для А4. Є формат SRA, який ще трохи більше, ніж RA.
Також можна помітити, що стандартні розміри паперу виглядають досить естетично. Ставлення короткою і довгою боку аркуша зручно не тільки в технічному плані. Воно підпорядковується пропорції «срібного перетину», не настільки відомого, як «золотий перетин», але теж побудованого на ірраціональних числах. В основі золотого перетину (яке, до речі, зустрічається в розмірах книг) лежить квадратний корінь з п`яти. Срібне будується на основі кореня з двох. А продовжуючи ділити аркуш паперу навпіл до нескінченності, ми могли б створити фрактальную послідовність.
Як зробити жабу з паперу Давним-давно в Китаї винайшли папір. Тоді ж виник такий вид мистецтва, як орігамі - виготовлення фігурок з паперу. Але не всі вчені згодні з цією думкою. Деякі з них вважають, що мистецтво складання фігурок з'явилося набагато раніше винаходи папери,…
Як зробити помпон з паперу Помпон з паперу - ефектне і недороге прикраса для будь-якого свята. Повітряні, пухнасті, яскраві і казкові, вони створюють зовсім особливу атмосферу. Коли дивишся на це чарівне зачарування, то неможливо повірити, що така прикраса можна зробити за…
Оригінальна подарункова коробочка з паперу своїми руками Згадайте, як в дитинстві ви з нетерпінням розгортали красиві різнокольорові коробочки, знайдені під ялинкою. Процес відкривання радував не менше, аніж сам подарунок. Сувенір, упакований в оригінальну обгортку, завжди виглядає ефектніше. Красива…
Як робити тюльпан з паперу: підкаже наш майстер-клас Скоро весна, пора любові і квітів, весняні свята. Та й просто хочеться порадувати своїх улюблених жінок квітами. Однак це задоволення зараз не з дешевих. Що ж робити? Виручить нас древнє японське мистецтво орігамі. Воно не раз допомагало любителям…
Орігамі з паперу: 'Лебідь' Якщо ви обожнюєте робити щось своїми руками, якщо ви хочете радувати себе і своїх рідних оригінальними подарунками до будь-яких свят, то вам варто звернутися до мудрості китайського народу, який першим став робити об'ємні фігури з модулів. Найбільшу…
Ракета з паперу своїми руками Ракета з паперу своїми руками може бути створена простим способом. Перед тим як почати робити макет ракети треба визначитися з масштабом моделі. Треба врахувати, що справжні ракети мають певні пропорції (співвідношення діаметра ракети до її довжини)…
2 нові ідеї: об'ємні листівки своїми руками Слова про те, що найкращий подарунок - зроблений своїми руками, останнім часом набувають особливого змісту. Вироби hand-made стали користуватися небувалою популярністю, ручна робота знову в моді. Багато захопилися виробами з паперу: орігамі,…
Як правильно і швидко зробити конверт з паперу Конверт з паперу - складений певним чином пакет у вигляді кишені. У нього можна покласти невеликі плоскі речі. Як правило, його основне призначення - пересилання кореспонденції, листів, листівок, документації за допомогою поштової служби. У побуті…
Літачок з паперу - повернення до шкільних років Всі ми родом з дитинства - це висловлювання відповідає дійсності. Варто тільки почати майструвати зі своєю дитиною якісь падлюка, як відразу хочеться зробити літачок з паперу і запустити його в політ. Саме цим і любили займатися на уроках колишні…
Як зробити куб з паперу - кілька простих порад Як зробити куб з паперу? Існує два способи швидко і легко створити цей рівносторонній паперовий шестигранник.Перший метод - спочатку накреслити і вирізати розгортку куба, а потім склеїти її. Якщо цей спосіб вам підходить, потрібно підготувати…
Як зробити автомат з паперу? Практичні поради Чим більше ви захоплюєтеся створенням виробів з паперу, тим все більше вас захоплює і захоплює це древнє заняття. Є предмети, які можуть бути легко і досить швидко зроблені завдяки мистецтву орігамі, причому це не зажадає від вас величезних зусиль.…
Як зробити бантик з паперу? Упаковуючи подарунки перед Новим роком або чиїмось днем народження, ми часто задаємося питанням про те, як робити бантик з паперу.Якщо ви самі можете робити коробочки, то це вміння вам дуже знадобиться. Однак така прикраса підійде не тільки для…
Які бувають формати аркушів? XXI століття справедливо вважається часом інформаційних технологій. Щодня в світі передається колосальний обсяг даних.Значна частина цієї кількості складається з комп'ютерних відомостей і матеріалів, проте до цих пір у багатьох випадках вітається…