Гравітаційні сили: поняття та особливості застосування формули для їх розрахунку

формула гравітаційної силиГравітаційні сили є одним з чотирьох основних видів сил, які проявляються у всьому своєму різноманітті між різними тілами як на Землі, так і за її межами. Крім них ще виділяють електромагнітні, слабкі і ядерні (сильні). Ймовірно, саме їхнє існування людство усвідомило в першу чергу. Про силі тяжіння з боку Землі було відомо ще з найдавніших часів. Однак пройшли цілі століття, перш ніж людина здогадався, що взаємодія подібного роду відбувається не тільки між Землею і будь-яким тілом, але і між різними об`єктами. Першим, хто зрозумів, як працюють гравітаційні сили, був англійський фізик І. Ньютон. Саме він і вивів всім відомий зараз закон всесвітнього тяжіння.

Формула гравітаційної сили



Ньютон вирішив проаналізувати закони, за якими відбувається рух планет у системі. В результаті він прийшов до висновку, що обертання небесних тіл навколо Сонця можливо лише в тому випадку, якщо між ним і самими планетами діють гравітаційні сили. Розуміючи, що небесні тіла від інших предметів відрізняються всього лише своїми розмірами і масою, вчений вивів таку формулу:

F = f x (m1 x m2) / R2, де:

  • m1, m2 - це маси двох тел-
  • r - відстань між ними по прямой-
  • f - гравітаційна стала, значення якої дорівнює 6,668 х 10-8 см3/ Г х сек2.


Таким чином, можна стверджувати, що будь-які два об`єкти притягуються один до одного. Робота гравітаційної сили по своїй величині прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна відстані між ними, зведеному у квадрат.гравітаційні сили

Особливості застосування формули

На перший погляд, здається, що користуватися математичним описом закону тяжіння досить просто. Однак якщо поміркувати, дана формула має сенс лише для двох мас, розміри яких у порівнянні з відстанню між ними мізерно малі. Причому настільки, що їх можна прийняти за дві точки. А як же тоді бути, коли відстань порівнянно з розмірами тіл, а самі вони мають неправильну форму? Розділити їх на частини, визначити гравітаційні сили між ними і обчислити рівнодіючу? Якщо так, то скільки точок потрібно брати для розрахунку? Як бачите, не все так просто. робота гравітаційної силиА якщо врахувати (з точки зору математики), що точка розмірів не має, то таке положення і зовсім здається безвихідним. На щастя, вчені придумали спосіб, як робити розрахунки в такому випадку. Вони використовують апарат інтегрального і диференціального числень. Суть методу в тому, що об`єкт розбивається на нескінченне число малих кубиків, маси яких зосереджені в їх центрах. Потім складається формула для знаходження рівнодійної сили і застосовується граничний перехід, за допомогою якого обсяг кожного складового елементу зводиться до точки (нулю), а кількість таких елементів спрямовується в нескінченність. Завдяки даному прийому вдалося отримати деякі важливі висновки.

  1. Якщо тіло являє собою кулю (сферу), щільність якого однорідна, то воно притягує до себе будь-який інший об`єкт так, ніби вся його маса зосереджена в його центрі. Тому з деякою погрішністю можна застосовувати цей висновок і для планет.
  2. Коли для щільності предмета характерна центральна сферична симетрія, він взаємодіє з іншими об`єктами так, як ніби в точці симетрії знаходиться вся його маса. Таким чином, якщо взяти пустотіла куля (наприклад, футбольний м`яч) або декілька вкладених один в одного куль (як ляльки-матрьошки), то вони будуть притягувати інші тіла подібно до того, як це робила б матеріальна точка, яка має їх загальну масу і розташована в центрі.




» » Гравітаційні сили: поняття та особливості застосування формули для їх розрахунку