Що таке центр мас?

Термін «центр мас» використовується не тільки в механіці і в розрахунках руху небесних тіл, але й повсякденному житті. Просто люди не завжди замислюються про те, які ж закони природи проявляються в тій чи іншій ситуації. Наприклад, фігуристи в парному катанні активно використовують центр мас системи, коли розкручуються, взявшись за руки.

Раніше, до відкриття Ньютоном законів тяжіння, вважалося, що Земля і всі планети системи обертаються навколо центральної зірки - Сонця. Тобто, розташування центральної точки збігається з фізичним центром зірки. Теоретично, це було цілком можливо. Але потім Ньютон довів, що об`єкти взаємно притягуються один до одного - не тільки Сонце впливає на планету, а й остання впливає на зірку. Так як у формулі фігурує не тільки квадрат відстані, але і маса, то сили взаємодії нерівні. У результаті виходить, що центр мас механічної системи «Земля-Сонце» розташований не в середині зірки, а зміщений відносно фізичного центру. Тому навколо цієї точки обертаються як Земля, так і саме Сонце.

Центр мас дозволив спочатку припустити, а потім блискуче підтвердити існування в системі зірки Сіріус малопомітного супутника. Спостерігаючи за рухом зірки, астроном звернув увагу на її дивні хвилеподібні зсуву. Виявилося, що Сіріус - це подвійна зірка. Вони обертаються навколо центру мас, що і викликає помічені коливання.

Центр мас абсолютно не залежить від виду зв`язку об`єктів: магнітні поля, мотузка, прут. Уявімо дві кулі з масами m1 і m2, з`єднані один з одним легким металевим стрижнем довжиною L. Завдяки цьому частина імпульсу, повідомленого кулі m1, передасться і m2. Якщо тепер кинути цю зв`язку куль під кутом в повітря, то політ лише на перший погляд здасться безладним: хоча кулі «перекидаються», змінюючи своє положення, якась загальна точка на стрижні рухається як їй і належить - по параболічної траєкторії. Це і є центр мас. Він зовсім не обов`язково знаходиться в самому об`єкті. Наприклад, у прикладі з зірками він розташований в порожнечі. При виконанні розрахунків вважається, що вся сумарна маса об`єктів зосереджена саме в даній точці, до неї ж прикладені вектори зовнішніх сил. Якщо повідомити якому-небудь тілу системи імпульс, то в повній відповідності з законами збереження енергії імпульсу його значення в точці центру мас буде дорівнювати нулю. Якщо розглядається ізольована від зовнішніх впливів система, то рух її центру мас відбувається з постійною швидкістю. Відповідно, у цьому випадку можна говорити про інерціальній системі відліку.

Поняття центру мас також застосовується при проектуванні кораблів. Необхідно врахувати не просто два тіла, а величезна їх кількість і все привести до єдиного знаменника. Помилки в розрахунках означають відсутність стійкості корабля: в одному випадку він буде надмірно занурений у воду, ризикуючи піти на дно при самих незначних волнах- а в іншому занадто піднятий над рівнем моря, створюючи небезпеку перевороту на бік. До речі, саме тому кожна річ на борту повинна бути на своєму місці, передбаченим розрахунками: найбільш масивні в самому низу.

Центр мас використовується не тільки відносно небесних тіл і проектуванні механізмів, а й при вивченні «поведінки» частинок мікросвіту. Наприклад, багато хто з них народжуються парами (електрон-позитрон). Володіючи початковим обертанням і підкоряючись законам тяжіння / відштовхування, вони можуть бути розглянуті як система із загальним центром мас.

Для простих систем розрахувати положення точки центру мас досить легко. Для цього потрібно підсумувати твори маси кожного тіла на радіус-вектор, а отримане значення розділити на сумарну масу.