Гідростатичний тиск

Гідростатика - це один з розділів гідравліки, що вивчає рівноважний стан рідини і тиск, що виникає в рідині, яка покоїться на різних поверхнях.

Гідростатичний тиск - основоположне поняття в гідростатиці. Розглянемо якийсь довільний об`єм рідини, що знаходиться в рівновазі. Усередині цього обсягу намітимо точку А і подумки поділимо його навпіл площиною, що проходить через точку А. На цій площині виділимо ділянку з площею S і центром в точці А. Приберемо одну половину обсягу і замінимо силу, з якою вона діяла на решту обсягу, врівноважує силою F. Таким чином, рідина в другій половині буде як і раніше знаходиться в стані спокою.

Тепер почнемо зменшувати майданчик S так, щоб точка А постійно перебувала всередині неї. При достатньому зменшенні точка А співпаде з майданчиком S. І тиск в точці А буде визначаться формулою P (A) = lim dF / dS при dS прагне до нуля.

Тоді тиск, який чиниться на майданчик S, буде дорівнює сумі тисків, що надаються на все точки, що належать цій поверхні. Тобто іншими словами: p = F / S. Гідростатичний тиск - це величина, що дорівнює приватному від розподілу сили F на площу S.

Причиною гідростатичного тиску є: вага самої рідини і тиск, який докладено до поверхні рідини. Таким чином, тиск, обумовлений самим вагою рідини, і зовнішній тиск - види гідростатичного тиску. Якщо рідина помістити в поршень, і прикласти до нього якусь силу, то, природно, тиск усередині рідини підвищиться. У звичайних умовах на рідину тисне атмосферний тиск. Якщо тиск на поверхню рідини нижче атмосферного, то такий тиск називається манометричним.

Рідина знаходиться в рівновазі, якщо всі сили тиску, діючі на будь-який досить малий об`єм рідини, врівноважуються один одним.

Розглянемо ближче гідростатичний тиск і його властивості:

• Для будь-якої точки, довільно взятої в рідині, вектор гідростатичного тиску спрямований всередину її обсягу і перпендикулярний майданчику, виділеної в об`ємі.

Доведемо цю властивість: припустимо, що кут, під яким сила прикладена до якоїсь майданчику, не прямий. Уявімо силу Р як Р (нормальна), Р (дотична). Припустимо, що дотична складова не дорівнює нулю, тоді під її впливом рідина повинна текти по похилій, але вона спочиває в точці. Звідси напрошується висновок, що дотична дорівнює нулю і дія тиску відбувається перпендикулярно майданчику. Властивість доведено.

• Величина гідростатичного тиску однакова у всіх напрямках.

Доведемо цю властивість гідростатичного тиску: виділимо в довільному об`ємі рідини тетраедр, дві площини якого збігаються з координатними площинами, а третя вибрана довільно. У підставі отримаємо прямокутний трикутник. Дія рідини на кожну грань позначимо: X * (P), Y * (P), Z * (P) Рідина знаходиться в рівновазі, тому сумарний результат дії всіх сил дорівнює 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) de cos a = 0

очевидно, що dz = de sin a, dx = de cos a

звідси: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

висновок: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Властивість доведено. Так як грань була обрана довільно, то це рівність справедливо для будь-якого випадку.

• Гідростатичний тиск змінюється прямо пропорційно глибині. Зі збільшенням глибини тиск в точці буде збільшуватися, а зі зменшенням глибини занурення - зростати.

Будь-яка точка рідини, що знаходиться в рівновазі, відповідає наступному рівності: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, де j - координата даної точки, j (O) - координата поверхні рідини, р і р (o) - висота стовпів, g - питома вага рідини, H - гідростатичний напір.

В результаті перетворень отримаємо: р = р (о) + g [j (0) -j] або р = р (о) + gh

де h - глибина занурення даної точки, а gh - не що інше, як вага стовпа рідини, рівного по висоті h і, що має в площі підстави одиницю. Ця властивість гідростатичного тиску носить ім`я Закон Паскаля.