Що таке центральна симетрія?
Поняття «центральна симетрія» фігури передбачає існування певної точки - центру симетрії. По обидві сторони від нього розташовуються точки, що належать цій фігурі. Кожна з них має симетричну собі.
Слід сказати, що поняття про центр відсутня в Евклідовій геометрії. При цьому в одинадцятій книзі, в тридцять восьмому реченні, тобто визначення просторової симетричною осі. Поняття центру вперше з`явилося в 16-му столітті.
Центральна симетрія присутній в таких відомих усім фігурах, як паралелограм і окружність. І у першій, і у другій фігури центр один. Центр симетрії паралелограма розташований в точці перетину прямих, що вийшли з протилежних точок- в окружності - це центр її самої. Для прямої характерна наявність нескінченної кількості таких ділянок. Кожна її точка може бути центром симетрії. У прямого паралелепіпеда існує дев`ять площин. З усіх симетричних площин три перпендикулярні ребрах. Інші шість проходять крізь діагоналі граней. Однак існує фігура, яка його не має. Нею є довільний трикутник.
У деяких джерелах поняття «центральна симетрія» визначається наступним чином: геометричне тіло (фігура) вважається симетричною по відношенню до центру С, якщо кожна точка А тіла має точку Е, що лежить в межах цієї ж фігури, таким чином, що відрізок АЕ, проходячи крізь центр С, обробиться в ньому навпіл. Для відповідних пар точок існують рівні відрізки.
Відповідні кути двох половин фігури, в якій присутній центральна симетрія, також рівні. Дві фігури, що лежать по обидві сторони центральної точки, в цьому випадку можна накласти один на одного. Однак треба сказати, що накладення здійснюється особливим способом. На відміну від дзеркальної, центральна симетрія передбачає поворот однієї частини фігури на сто вісімдесят градусів близько центру. Таким чином, одна частина встане в дзеркальне положення щодо другої. Дві частини фігури можна, таким чином, накласти один на одного, не виводячи із загальної площині.
В алгебрі ізученін непарних і парних функцій здійснюється з використанням графіків. Для парної функції графік побудований симетрично по відношенню до осі координат. Для непарної - по відношенню до точки початку координат, тобто О. Так, для непарної функції притаманна центральна симетрія, а для парної - осьова.
Центральна симетрія передбачає наявність у плоскої фігури осі симетрії другого порядку. У цьому випадку вісь буде лежати перпендикулярно площині.
Досить поширена центральна симетрія в природі. Серед різноманіття форм в достатку можна зустріти самі досконалі зразки. До таких зразкам, що привертає погляд, відносяться різні види рослин, молюсків, комах, багатьох тварин. Людина милується красою окремих квіток, пелюсток, його дивує ідеальне побудова бджолиних сот, розташування на шапці соняшнику насіння, листя на стеблі рослин. Центральна симетрія в житті зустрічається повсюдно.
Поняття трикутника. Властивості рівнобедреного трикутника Геометрія - дуже цікава наука. Вона не тільки розвиває логічне мислення, але і сприяє поліпшенню уваги і пам'яті. Це одна з основних наук, які вивчають у школах та інших навчальних закладах. Властивостям геометричних фігур приділяється в ній…
Нарисна геометрія - що таке фронтальна площину? Для отримання уявлення про предмет використовують його зображення на папері або екрані. Зазвичай зображення предмета з якоюсь однією зі сторін не дає повноцінного представлення про його форму, потрібно отримати його проекції на дві або три площині.…
Обсяг конуса Складові конусаДля того щоб дізнатися обсяг конуса, необхідно знати, з чого він складається. Підстава геометричного тіла і вершина є основними утворюють даної геометричної фігури.Прямі, що з'єднують вершину конуса з кордоном підстави, називаються…
Дзеркальна симетрія і почуття краси Як відомо нам ще зі шкільного курсу геометрії, симетрія може бути одного з трьох видів: центральна, осьова і симетрія щодо якої-небудь площині. Центральної називається симетрія об'єкта відносно точки (найпростіший приклад - будь-яка окружність),…
Гіпербола - це крива Геометричне утворення, яке називають гіперболою, - це плоска крива фігура другого порядку, що складається з двох кривих, які промальовувалися окремо і не перетинаються. Математична формула для її опису виглядає так: y = k / x, якщо число під…
Що таке окружність як геометрична фігура: основні властивості і характеристики Щоб у загальних рисах уявити собі, що таке коло, погляньте на кільце або обруч. Можна також взяти круглий стакан і чашку, поставити догори дном на аркуш паперу і обвести олівцем. При багаторазовому збільшенні отримана лінія стане товстою і не зовсім…
Трикутник рівносторонній: властивості, ознаки, площа, периметр У шкільному курсі геометрії величезну кількість часу приділяється вивченню трикутників. Учні обчислюють кути, будують бісектриси і висоти, з'ясовують, чим фігури відрізняються один від одного, і як найпростіше знайти їх площа і периметр. Здається,…
Осі симетрії. Фігури, які мають вісь симетрії. Що таке вертикальна вісь симетрії Життя людей наповнена симетрією. Це зручно, красиво, не треба вигадувати нових стандартів. Але що вона є насправді і чи так красива в природі, як прийнято вважати?СиметріяЗ давніх часів люди прагнуть упорядкувати світ навколо себе. Тому щось…
Правильні багатогранники: елементи, симетрія і площа Геометрія прекрасна тим, що, на відміну від алгебри, де не завжди зрозуміло, що і навіщо вважаєш, дає наочність об'єкта. Цей дивовижний світ різних тіл прикрашають собою правильні багатогранники.Загальні відомості про правильні многогранниках На…
Координатна площина: що це таке? Як відзначати точки і будувати фігури на координатної площині? Математика - наука досить складна. Вивчаючи її, доводиться не тільки вирішувати приклади і задачі, але і працювати з різними фігурами, і навіть площинами. Однією з найбільш використовуваних в математиці є система координат на площині. Правильній…
Що таке променева симетрія? Які тварини мають променеву симетрію? Яких тільки тварин не зустрічається на нашій планеті! Деякі вражають своїми розмірами, хтось дивує звичками і способом життя, інші відрізняються неймовірною забарвленням.Але найбільш вражаючими за будовою тіла є все-таки морські й океанські…
Досконалість ліній - осьова симетрія в житті З давніх часів людина виробив уявлення про красу. Красиві всі творіння природи. По-своєму прекрасні люди, чудові тварини і рослини. Тішить погляд видовище дорогоцінного каменю або кристала солі, важко не милуватися сніжинкою або метеликом. Але чому…
Симетрія в архітектурі Що об'єднує китайську пагоду з Сіднейський оперний театр? Астрокупол Х'юстона з масштабним Пантеоном в Римі? Грецький Парфенон, Заборонене Місто в Китаї, Ангкор Ват у Камбоджі, храми і піраміди доколумбових цивілізацій? Можливо, форми? Більш точну…