Лінійні алгоритми - схема, структура та обчислення

Повсякденне життя кожної людини полягає у вирішенні величезної кількості завдань різної складності на роботі або під час навчання. Деякі завдання є настільки простими, що при їх виконанні ми робимо певні дії автоматично, навіть не замислюючись. Рішення будь-якої задачі, навіть найпростішої, як правило, здійснюється послідовно за кілька кроків. Такого роду послідовність при вирішенні завдань називається алгоритмом. Сьогодні ми розглянемо, що таке лінійні алгоритми, як зображується їх структура, як здійснюється їх рішення та програмування.

Алгоритмічний мову

Це поняття являє собою точне розпорядження для виконавця вчинити певну послідовність дій, яка спрямовується на вирішення поставленого завдання.

Дана мова є засобом опису алгоритмів, які орієнтовані зазвичай на користувача.

Якщо говорити на комп`ютерному мовою, так позначається точне розпорядження, що визначає обчислювальний процес. Він, у свою чергу, веде від початкових даних, які варіюються, до вихідного результату.

Розробка алгоритму - досить складний і трудомісткий процес. Він являє собою техніку складання (розробки) послідовності дій, що призначаються для вирішення завдань за допомогою ЕОМ.

Властивості алгоритму

Серед властивостей виділяють:

• кінцівку - полягає в завершенні роботи всього алгоритму за виразно кінцеве число етапів (кроків) ;
• визначеність (однозначність) - являє собою єдиність тлумачення правил для виконання дій, а також порядку їх виконання;
• результативність - отримання необхідного результату за будь-яке кінцеве число шагов;
• зрозумілість - вказівки повинні бути зрозумілі ісполнітелю;
• масовість - алгоритми повинні мати можливість вирішувати цілий клас конкретних завдань з загальної постановкою завдання.

Лінійні алгоритми. Інформатика 9 класу

Ми вже розглянули визначення та властивості даного поняття. Тепер поговоримо про його видах:

• лінейний;
• разветвляющій;
• з циклом.

Нас цікавлять лінійні алгоритми. Що вони собою являють? Вони містять команди, які повинні виконуватися одна за одною в чіткій послідовності.

Лінійна структура алгоритму може бути записана у словесній і графічній формі.

Наведемо такий приклад, записаний у словесній формі. Отже, завдання: зберися в школу. Рішення:

• Початок.
• Встань.
• Зроби зарядку.
• Вмийся.
• Одягнися.
• Поснідай.
• Збери портфель.
• Кінець.

Графічна форма вищеописаного процесу буде предсатвлять собою наступне:

Лінійний алгоритм у вигляді блок-схеми

Блок-схема являє собою ілюстративне зображення алгоритму, при якому кожен окремий етап зображується за допомогою блоків, представлених у вигляді різноманітних геометричних фігур. До того ж зв`язок між етапами (іншими словами, послідовність поетапного виконання) позначається за допомогою стрілок, які з`єднують фігури (блоки). Кожен блок супроводжується написом. Для типових дій в лінійному алгоритмі використовуються наступні геометричні фігури:

• Блок початку-кінця алгоритму. На блоці розташовується напис «початок» або «кінець».
• Блок «введення-виведення даних». Зображується цей блок у вигляді паралелограма. На ньому розміщуються такі написи: «введення», «висновок», «друк». Також до них додається список вводяться або, відповідно, виведених змінних.
• Арифметичний блок, або блок рішення. Йому відповідає прямокутник. На блоці повинен бути напис: "операція", "група операцій".

Ось за допомогою таких блок-схем зображується рішення лінійних алгоритмів. Далі поговоримо про особливості присвоювання значень.

Лінійні обчислювальні алгоритми

Основне елементарне дію в обчислювальному алгоритмі - це привласнення змінній величині певного значення. У випадку, коли значення константи визначається видом її записи, змінна величина отримає конкретне значення виключно в результаті присвоювання. Це може бути виконано за допомогою двох способів: за допомогою команди прісваіванія- за допомогою команди введення.

Приклад рішення лінійного алгоритму

Наведемо приклад опису правил поділу звичайних дробів за допомогою лінійного алгоритму, які в шкільних підручниках мають такий зміст:

• чисельник дробу 1 потрібно помножити на знаменник дробу 2;
• знаменник дробу 1 необхідно помножити на чисельник дробу 2;
• потрібно записати дріб, у якої чисельник є результатом виконання 1 пункту, а знаменник - результатом виконання 2 пункти. Алгебраїчна форма цього правила має наступний вигляд:

а / b: с / d = (а * d) / (b * d) = m / n.

Отже, побудуємо для ЕОМ алгоритм ділення дробів. Щоб не заплутатися, будемо використовувати для змінних ті самі позначення, що і у формулі, яка була вказана вище. а, b, с, d- вихідні дані у вигляді цілочисельних змінних. Результатом також будуть цілі величини. Рішення на алгоритмічній мові буде наступним:

алг Ділення дробів

нач

цілий а, b, с, d, m, n

введення а, b, с, d

m: = а * d

n: = b * с

висновок m, n

кін

Графічна форма рішення

Схема лінійного алгоритму, описаного вище, виглядає так:

Команда присвоювання значення має наступний формат:

Змінна: = вираз.

Знак «: =» читається як привласнити.

Присвоювання - це команда, яка необхідна для виконання комп`ютером наступних дій:

• обчислення вираженія;
• присвоєння змінної отриманого значення.

Наведений вище алгоритм містить дві команди в якості присвоювання. У блок-схемі команду присвоювання потрібно записувати в прямокутнику, який називається обчислювальним блоком.

Коли описуються лінійні алгоритми, немає особливої необхідності в обов`язковому дотриманні суворих правил при записі виразів. Можна їх записувати за допомогою звичайної математичної форми. Адже це не строгий синтаксис мови програмування.

У наведеному прикладі алгоритму є також команда введення:

Введення а, b, с, d.

Команда введення в блок-схемі записується в параллелограмме, тобто в блоці вводу-виводу. Виконуючи цю команду, процесор перериває роботу, поки користувач не здійснить певні дії. А саме: користувачеві потрібно на пристрої введення (Клавіатурі) набрати вводяться змінні (їх значення) і натиснути Enter, яка виступає клавішею введення. Важливо, щоб значення вводилися в такому ж порядку, що і розташовані в списку введення відповідні змінні.

Лінійний алгоритм. Його програмування

Як вже говорилося на початку статті, лінійні програми можуть включати такі оператори:

• прісваіваніе;
• ввод;
• висновок.

Тобто за допомогою перерахованих операторів здійснюється програмування лінійних алгоритмів.

Отже, оператор присвоювання на програмному мовою записується так:

LET А = В, де А - змінна, В - вираз. Наприклад, А = У + 20.

Оператор введення має наступний вигляд:

INPUT, наприклад: INPUT З

Оператор виводу даних, значень, записується в такому вигляді:

PRINT. Приміром PRINT С.

Наведемо простий приклад. Нам потрібно написати програму, яка буде знаходити суму вводяться з клавіатури чисел А і В.

На мові програмування ми отримаємо програму, текст якої зображений нижче.

Оператори введення, виведення в мові програмування Паскаль

Паскаль не виділяє спеціальних операторів, що позначають операції введення або виведення, які використовують лінійні алгоритми. У програмах обмін інформацією здійснюється за допомогою вбудованих процедур. Оскільки немає потреби в попередньому описі стандартної процедури, вона доступна кожній програмі, що містить звернення до неї. Також назвою згаданої процедури не виступає якесь зарезервоване слово.

При введенні даних використовують такі оператори для звернення до стандартної процедури введення даних, яка вже вбудована в програму.

Read (А, В, С), де А, В, С - змінні, які потрібно ввести в оперативну пам`ять для запам`ятовування.

Readlnn (х1, у, х2) - закінчивши введення, курсор переходить на початок нового рядка.

Readlnn- - свідчить про очікування натискання «Enter». Як правило цей оператор вставляють в текст перед останнім «End», щоб зберегти результати виконання програми на екрані вмісту.

Виведення на екран монітора даних здійснюється за допомогою таких операторів:

Write (А, В, С) - вказавши значення А, В, С в одному рядку, курсор не покидає поточного рядка.

Writeln (z, у, z2) - закінчивши висновок значень, курсор в даній позиції перейде на новий рядок.

Writeln- - свідчить про пропуск одного рядка і перехід на початок нової.

Ось за допомогою таких простих операторів і здійснюється введення і виведення даних в мові Паскаль.