Математичне програмування - вірний шлях прийняття оптимального рішення

Математичне програмування передбачає реалізацію методів пошуку оптимального рішення. Вирішення таких типів завдань пов`язано з вивченням функцій на екстремальність. Методи математичного програмування досить поширені і в прикладному напрямку кібернетики.

Велика кількість завдань, що з`являються в суспільстві, часто пов`язані з явищами, які ґрунтуються на свідомій основі прийнятих рішень. Саме при необхідному виборі можливого способу дій, використовуваного в різних областях людської життєдіяльності, і знаходять своє застосування задачі математичного програмування.

Історія розвитку суспільства показує, що обмежений обсяг інформації завжди перешкоджав прийняттю правильного рішення, а оптимальне рішення в основному грунтувалося на інтуїції і досвіді. Надалі зі збільшенням кількості інформації для прийняття рішення стали використовувати прямі розрахунки.

Зовсім по-іншому виглядає картина на сучасному підприємстві, де завдяки широкій номенклатурі вироблених там товарів потік вхідної інформації просто величезний. Її обробка можлива тільки з використанням сучасних електронних технологій. А якщо потрібно вибрати з пропонованих рішень оптимальне, то тут без електроніки вже точно не обійтися.

Тому математичне програмування проходить наступні основні етапи.

Перший етап передбачає ранжирування всіх факторів за важливістю і встановлення між ними закономірності, якої вони здатні підкоритися.

Другий етап - побудова моделі проблематики в математичному вираженні. Іншими словами - це абстракція реальності, представлена з використанням математичних символів. Математична модель здатна встановити співвідношення між параметрами управління і вибраним явищем. Даний етап повинен включати побудову такої характеристики, у якій кожному більшому або меншому значенню відповідає оптимальна ситуація з позиції прийнятого рішення.

За результатами здійснення перерахованих етапів і формується математична модель, що використовує певні математичні знання.

Третій етап передбачає дослідження змінних, які справляють значний вплив на цільову функцію. Даний період повинен передбачати володіння певними математичними знаннями, які допоможуть у вирішенні завдань, що виникають на другому етапі прийняття рішень.

Четвертий етап полягає в зіставленні результатів обчислень, отриманих на третій стадії з модельованих об`єктом. Іншими словами, на даному етапі встановлюється адекватність моделі з модельований об`єктом у межах досягнення необхідної точності вихідних даних. Ухвалення рішення на даному ступені залежить від результату проведеного дослідження. Так, при отриманні незадовільних результатів зіставлення уточнюються вхідні дані про моделюється об`єкті. Якщо виникає необхідність, то проводиться уточнення постановки задачі з наступною побудовою нової математичної моделі, рішенням поставленої математичної задачі і новим проведенням зіставлення результатів.

Математичне програмування дозволяє використовувати два основних напрямки обчислень:

- рішення детермінованих завдань, які припускають визначеність всієї вихідної інформації-

- стохастичне програмування, що дозволяє вирішити завдання, що містять елементи невизначеності або ж, коли параметри цих завдань носять характер випадковості. Наприклад, планування виробництва часто проводиться в умовах неповного відображення реальної інформації.

В основному, математичне програмування має у своїй структурі наступні розділи програмування: лінійне, нелінійне, опукле і квадратичне.