Сила Архімеда

Геніальний Архімед ріс у сім`ї математика, отримав прекрасну освіту в Олександрії і все життя прожив у сицилійському містечку Сіракузи. Він став засновником теоретичної механіки, успішно працював над завданнями знаходження площі поверхні і об`єму різних фігур і тіл. Часто згадують його знамениту фразу «Дайте мені точку опори, і я переверну Землю!» І вигук «Еврика!», Коли він відкрив закон, названий пізніше його ім`ям. Але, крім того, він був видатним ученим в галузі геометрії і механіки, а його інженерні досягнення викликали подив у сучасників сміливістю задумів і грандіозністю результатів. Він побудував катапульти з високопріцельним метанням, система його блочно-важільних механізмів дозволяла підняти корабель над водою, а придуманий ним блок солнцеотражающіе дзеркал спалив римський флот при облозі Сіракуз.

Серед інших відкриттів, які історія пов`язує з ім`ям цього геніального вченого, у фізиці назавжди залишилася сила Архімеда. Це відкриття було пов`язано з практичною потребою: вимагалося визначити чесність ювелірів, які виготовили корону для царя Гієрона II. Те, що зараз називається питомою вагою, було добре відомо вже в ті часи, але як визначити обсяг такого складного вироби, було незрозуміло. Легенда наполегливо пов`язує відкриття закону Архімеда з прийняттям ученим ванни. Суть відкриття полягає в тому, що на тіло в рідині діє виштовхуюча сила Архімеда, визначення якої становить предмет особливої уваги конструкторів плавальної техніки, пристроїв, що працюють в рідинах, під водою, а також об`єктів повітроплавання - повітряних куль, зондів, дирижаблів і т.д .

Класична формулювання закону говорить, що сила Архімеда дорівнює вазі рідини, яку витіснило занурене в неї тіло. Під це визначення формула розписується дуже легко: якщо прийняти, що об`єм тіла, занурений у рідину, дорівнює О, а питома вага рідини - p, то їх добуток і буде шукана сила Архімеда. Формула для її обчислення записується таким чином:

Фа = р * Про

Дуже часто виникає спокуса піддати перевірці закон Архімеда по відношенню до газів - надто вже сильно відрізняються щільності рідини і газу. Для скептиків є досить простий експеримент. У боксі з можливістю відкачування повітря розмістимо на вагах велику кулю, наприклад, скляний, і врівноважити його металевою гирею.

Отже, в повітрі вага кулі урівноважений вагою гирі і можемо записати рівність Рш = Рг що виконується, тому предмети врівноважені. Якщо спочатку припустити, що закон Архімеда справедливий, то на кулю і гирю діє сила Архімеда Фш і Фг, і тоді умова рівноваги можна переписати інакше:

Рш = РШ1 - Фш і Рг = Рг1 - Фг, де РШ1 і Рг1 вага кулі і гирі в порожнечі. Далі діємо, як у школі вчили: РШ1 - Фш = Рг1 - Фг, звідки РШ1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (Ф ш - Фг).

Справа залишилася за малим - необхідно розкрити зміст виштовхуючих сил для кулі і гирі: Фш = p * Ош і Фг = p * Ог.

Робимо підстановки значень виштовхуючих сил у вираз для РШ1.

РШ1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (p * Ош - p * Ог) = Рг1 + p * (Ош - Ог).

Остаточно, одержуємо для ваги кулі в порожнечі вираз, який, з урахуванням того, що Ош> Ог, не залишає сумнівів: вага кулі в порожнечі більше ваги гирі, хоча в повітрі вони і врівноважені: РШ1 = Рг1 + p * (Ош - Ог ).

Причина такого висновку в тому, що сила Архімеда залежить від питомої ваги повітря і обсягу кулі. У нашому випадку перевірити цей висновок дуже просто - потрібно відкачати повітря з боксу. Якщо це зробити, то можна впевнитися на власні очі у тому, що закон є закон, і виконується він завжди і скрізь - як в рідині, так і в газах. Підтвердженням цього буде опустився, раніше врівноважений гирею, куля.

Пристроєм, саме існування якого - безперервна демонстрація закону Архімеда у всіх його проявах, є підводний човен. Регулювання ваги судна для реалізації всіх варіантів переміщення за допомогою баластних цистерн - яскравий приклад використання на практиці дуже давнього відкриття в сучасних умовах.