Абсолютна і відносна похибка
За будь-яких вимірах, округленні результатів розрахунків, виконанні досить складних підрахунків неминуче виникає те чи інше відхилення. Для оцінки такої неточності прийнято використовувати два показники - це абсолютна і відносна похибка.
Якщо від точного значення числа відняти отриманий результат, то ми отримаємо абсолютне відхилення (причому при підрахунку від більшого числа віднімають меншу). Наприклад, якщо округлити 1370 до 1400, то абсолютна похибка дорівнюватиме 1400-1382 = 18. При округленні до 1380, абсолютне відхилення складе 1382-1380 = 2. Формула абсолютної похибки має вигляд:
Delta-x = | x * - x |, тут
x * - істинне значення,
x - наближена величина.
Втім, для характеристики точності одного цього показника явно недостатньо. Судіть самі, якщо похибка ваги складає 0,2 грама, то при зважуванні хімреактивів для мікросінтеза це буде дуже багато, при зважуванні 200 грам ковбаси цілком нормально, а при вимірюванні ваги залізничного вагона вона і зовсім може бути не помічена. Тому часто разом з абсолютною вказується або розраховується також відносна похибка. Формула даного показника виглядає так:
delta-x = Delta-x / | x * |.
Розглянемо приклад. Нехай загальне число учнів школи одно 196. Округлимо цю величину до 200.
Абсолютне відхилення складе 200 - 196 = 4. Відносна похибка становитиме 4/196 або округлено, 4/196 = 2%.
Таким чином, якщо відомо справжнє значення якоїсь величини, то відносною похибкою прийнятого наближеного значення є ставлення абсолютного відхилення наближеною величини до точного значення. Однак у більшості випадків виявити істинне точне значення дуже проблематично, а часом і зовсім неможливо. І, отже, не можна розрахувати точний значення похибки. Тим не менш, завжди можна визначити деяке число, яке завжди буде трохи більше, ніж максимальна абсолютна або відносна похибка.
Наприклад, продавець зважує диню на чашкових вагах. При цьому найменша гиря дорівнює 50 грамам. Ваги показали 2000 грам. Це приблизне значення. Точна вага дині невідомий. Однак ми знаємо, що абсолютна похибка не може бути більше 50 грам. Тоді відносна похибка вимірювання ваги не перевершує 50/2000 = 2,5%.
Значення, яке спочатку більше абсолютної похибки або в найгіршому випадку їй рівне, прийнято називати граничною абсолютною похибкою або ж кордоном абсолютної похибки. У попередньому прикладі цей показник дорівнює 50 грамам. Аналогічним чином визначається і гранична відносна похибка, яка в розглянутому вище прикладі склала 2,5%.
Значення граничної похибки не є строго заданим. Так, замість 50 грам ми цілком могли б взяти будь-яке число, більше ніж вага найменшої гирі, скажімо 100 г або 150 г. Однак на практиці вибирається мінімальне значення. А якщо його вдається точно визначити, то воно і буде одночасно служити граничної похибкою.
Буває так, що абсолютна гранична похибка не вказана. Тоді слід вважати, що вона дорівнює половині одиниці останнього зазначеного розряду (якщо це число) або мінімальної одиниці поділу (якщо інструмент). Наприклад, для міліметрової лінійки цей параметр дорівнює 0,5 мм, а для наближеного числа 3,65 абсолютне граничне відхилення дорівнює 0,005.
Відносна і абсолютна похибка: визначення та відзнаки Жодна фізична величина не може бути виміряна абсолютно точно. Кожен раз, виробляючи яке-небудь вимір і називаючи отриманий результат, можна судити про абсолютну точності отриманого значення лише з деякою часткою ймовірності. Причому значення даної…
Молекулярна маса: суть даного хімічного показника, методи визначення Молекулярна маса є вагою всіх атомів, що входять у відповідну молекулу. Виражається даний показник в а.е.м. (Атомні одиниці маси).Цю хімічну величину іноді обчислюють у кілограмах. Для цього її множать на 1,66057 * 10-27. Дане число є масою 1 а.е.м.…
Відносна молекулярна маса - фізична величина, властива кожному речовині Маси молекул, як і маси атомів, дуже малі. Тому для їх розрахунку використовують порівняння з атомної одиницею маси. Відносна молекулярна маса з'єднання - це фізична величина, яка дорівнює відношенню маси молекули сполуки до 1/12 частки атома…
Відносна атомна маса була розрахована зусиллями кількох вчених Кожна речовина не є чимось суцільним, воно складається з маленьких частинок, що представляють собою молекули. Молекули з атомів. Звідси можна зробити висновки, що обумовлена маса речовини може охарактеризувати молекули й атоми вхідних елементів.…
Що означає ухил у відсотках, і як перевести його в градуси Коли йдеться про покрівлю будівель, то під словом «ухил» мають на увазі кут нахилу оболонки даху до горизонту. У геодезії даний параметр є показником крутості схилу, а у проектній документації це ступінь відхилення прямих елементів від базової…
Гарячекатана арматура. Вага погонного метра сталевого стрижня Залежність маси арматури від щільності стали очевидна, але для спрощення обчислень також існують і таблиці відповідності. Щоб у вас не виникало труднощів при підрахунку цього недешевих матеріалу, давайте розберемося, скільки її потрібно…
Відносна істина - це суб'єктивна реальність Істина в науковому пізнанні являє собою якесь знання, об'єктивно відображає властивості сприйманого об'єкта. Відносна істина - це одна з двох різновидів істин. Вона являє собою адекватну інформацію, щодо відповідну об'єкту.Відмінність відносної…
Скільки це - 50 грам цукру: як визначити без ваг Підрахунок ваги продукції - улюблена тема для суперечок всіх господинь і навіть досвідчених кулінарів. Такі питання, як "скільки це - 50 грам цукру", "як виміряти масу цього сипучого продукту", не втратять своєї актуальності. Дуже часто виникають…
Важливість розрахунку норми витрати палива Вирушаючи в далеку поїздку, або при плануванні сімейного бюджету, будь-який водій задається питанням про те, як розрахувати витрата бензину. Давайте розглянемо цю тему докладно.Норми витрат палива встановлюються для різних марок автомобіля…
Де і коли необхідний клас точності Точність вимірювальних приладів, а точніше, її величина, має важливе значення, особливо коли мова йде про необхідність проведення вимірювання мінімальних коливань або зважуванні дуже малих ваг. Високоточні прилади потрібні при зважуванні хімічних…
Фазова модуляція як спосіб передачі даних Як відомо, радіочастотний сигнал складається з несучої, в основі якої лежить радіовипромінювання у вигляді простого гармонійного коливання u (t) = U cos (omega-t + phi-). З цього випливає, що в сигналі несучої частоти є три незалежних параметра,…
Як легко і просто перерахувати міліампер в ампер і навпаки Досить часто на практиці виникає необхідність перерахувати міліампер в ампер. У бувалих електриків з цим проблем не виникає. А ось початківці фахівці такого профілю можуть відразу і не відповісти. В рамках даної статті будуть описані прості і…
Розрахунок рівня суттєвості в аудиті - ключовий момент перевірки Аудиторська перевірка підприємства своєю метою має виявлення будь-яких неточностей, допущених навмисно або випадково, у фінансових документах підприємства. Однак неточності бувають різними, і розміри їх можуть призводити до різного роду наслідків.…