Головоломка про те, як з'єднати 9 точок 4 лініями, та аналогічні їй завдання

Нестандартна по своєму міркуванню задачка про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями, змушує розбити стереотипи і включити творчість.

Як правильно розташувати точки і малюнок?

На аркуші паперу, краще якщо він буде в клітинку, потрібно намалювати 9 точок. Вони повинні бути розташовані по три в ряд. Виглядати схема буде, як квадратик, в центрі якого стоїть крапка, і посередині кожної зі сторін теж вона є. Краще, якщо цей малюнок розташувати в стороні від країв листа. Таке розміщення квадратика потрібно для того, щоб правильно вирішити завдання про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями.

Умова задачі

Вимоги, які обов`язково потрібно врахувати:

• Відривати ручку або олівець від паперу забороняється. Початок однієї має збігатися з кінцем інший.
• Лінії можуть бути тільки ідеально прямими. Ніяких перегинів не допускається.
• Потрібно провести рівно 4 лінії через усі намальовані точки.

  

Дотримуючись цих правил, потрібно з`єднати 9 точок 4 лініями. Дуже часто вже через пару хвилин роздумів над цим малюнком людина починає стверджувати, що відповіді у цього завдання немає.

Рішення завдання

Головне в тому, щоб забути все, чого вчили в школі. Там дають стереотипні уявлення, які тут тільки завадять.

Основна причина того, що завдання про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями, НЕ розгадується в наступному випадку: вони закінчуються в намальованих точках.

Це принципово неправильно. Точки - це кінці відрізків, а в задачі явно йдеться про лінії. Цим і потрібно обов`язково скористатися.

Починати можна з будь-якої вершини квадрата. Головне, саме кут, який конкретно, не принципово. Нехай позначені точки будуть ліворуч, рухаючись направо, і зверху, переміщаючись вниз. Тобто в першому ряду знаходяться 1, 2 і 3, другий складається з 4, 5 і 6, а третій утворений 7, 8 і 9.

Нехай початок буде знаходитися в першій точці. Тоді, щоб з`єднати 9 точок 4 лініями, буде потрібно виконати наступне.

1. Вести промінь по діагоналі до точок 5 і 9.
2. На останній потрібно зупинитися - це кінець першої лінії.
3. Далі є два шляхи, вони обидва рівноцінні і приведуть до однакового результату. Перший попрямує до числа 8, тобто вліво. Другий - до шістці або вгору. Нехай буде останній варіант.
4. Друга лінія починається в точці 9 і йде через 6 і 3. Але на останній цифрі вона не закінчується. Її потрібно продовжити вгору ще на такий відрізок, як якби там була намальована ще одна точка. Тут буде кінець другої лінії.
5. Тепер знову діагональ, яка пройде через цифри 2 і 4. Неважко здогадатися, що друге число не є кінцем третьої лінії. Її потрібно продовжити, як було з другою. Так закінчилася третя лінія.
6. Залишилося провести четверту через точки 7 і 8, яка повинна закінчитися в цифрі 9.

На цьому завдання завершено і всі умови дотримані. Комусь ця фігура нагадує парасольку, а хтось стверджує, що вона - стрілка.

Якщо записати коротше план того, як з`єднати 9 точок 4 лініями, то вийде наступне: почати в 1, продовжити в 5, поворот в 9, провести в 6 і 3, продовжити до (0), повернути на 2 і 4, продовжити до ( 0), згорнути до 7, 8 і 9. Тут (0) позначені кінці відрізків, у яких немає цифр.

В якості висновку

Тепер можна ще поламати голову над більш складною задачкою. У ній вже 16 точок, розташованих аналогічно розглянутому завданням. І з`єднати їх потрібно вже 6 лініями.

Якщо і це завдання виявилося по зубах, то можна спробувати вирішити інші, з такими ж вимогами, але відрізняються набором точок і прямих, з наступного списку:

• 25 точок у порядку квадрата, як і всі наступні, і 8 прямих;
• 36 точок на 10 ліній, що не перериваються, бо ручку можна відривати від листа;
• 49 точок, з`єднані 12 лініями.