Пряма в просторі

Пряма лінія в просторі є однією з основних фігур в геометрії. Вона складається з нескінченної кількості абстрактних об`єктів, у яких відсутній обсяг, площа, довжина і будь-які інші характеристики. Дані нульмерние об`єкти також служать фундаментальними фігурами в геометрії і називаються точками.

Пряма в просторі аналогічна тій, яку проводять на наявній площині. За допомогою уяви повинні бути відзначені дві точки. Між ними, а також за їх межі до нескінченності за допомогою лінійки проводиться лінія. Це і є пряма в просторі. На цій лінії можна позначити відрізок або точку. Дані дії аналогічні таким же діям, виробленим на площині.

В геометрії існують аксіоми, які стосуються визначення прямій. До них відносяться наступні твердження:

1. Через дві відмічені точки можна провести тільки одну єдину пряму.

2. Існують випадки, коли дві окремо взяті точки лінії знаходяться в певній площині. Тоді можна говорити про те, що в ній знаходяться всі нульмерние об`єкти прямій.

Завдяки даним аксіомам стає очевидним твердження, що пряма в просторі цілком лежить у певній площині.

В геометрії розглядається ще один випадок. Він виникає в тих ситуаціях, коли пряма в просторі з`являється як наслідок перетину двох різних площин. При цьому вірно твердження: якщо дві різні площини мають хоча б одну спільну точку, то тоді у них існує загальна пряма. На цій лінії і лежать всі загальні нульмерние об`єкти цих геометричних фігур.

Взаємне розташування прямих ліній в просторі може мати різні варіанти. В окремо взятих випадках вони можуть збігатися. Тобто в даному варіанті прямі володіють нескінченним безліччю спільних точок.

Лінії в просторі можуть мати одну спільну точку. У цьому варіанті дані прямі знаходяться в певній площині, розташованої в тривимірному просторі. Цей випадок призводить до розуміння кута, що виникає між лініями.

Розташовуватися в просторі прямі можуть і паралельно. У даній ситуації вони знаходяться в одній площині і на всьому своєму протязі не перетинаються.
На пряме, а також на паралельній їй лінії ненульовий вектор буде її направляють. Це геометричне поняття часто використовується при вирішенні різних завдань. За допомогою вектора можна визначати напрямок прямій.
Лінії можуть бути також перехресними. В даному випадку вони розташовуються в різних площинах. Цей варіант розташування призводить до геометричного поняттю кута, який розташовується між перехресними прямими. Особливу увагу привертають до себе випадки перпендикулярного розташування ліній в тривимірному просторі. У таких варіантах кут між ними є величиною, рівною дев`яноста градусам.

Задати пряму в просторі можна за допомогою різних способів. Для виконання цих дій допоможе знання аксіом. Виходячи з того, що через два відмічені в просторі точки може проходити тільки лише одна пряма, ми можемо відобразити її, провівши лінію через намічені нульмерние об`єкти.

Якщо необхідно побудувати геометричну фігуру в системі координат прямокутного виду, яка розташовується в тривимірному просторі, то тоді складається рівняння. При завданні прямий необхідно спиратися на координати двох її точок, які повинні бути відомі.

При побудові необхідної лінії можна скористатися теоремою паралельності. В даному випадку, через певну точку, яка не належить нашій прямій, ми завжди зможемо побудувати геометричну фігуру, все нульмерние об`єкти якої будуть належати тільки їй.

Площина і пряма в просторі можуть бути також і перпендикулярні. Для побудови лінії в даному випадку проводиться геометрична фігура. При цьому кут перетину такої прямої і площини дорівнює 90 градусам.