Історія розвитку геометрії

Найперші поняття в геометрії люди придбали ще в глибоку давнину. Виникала необхідність визначати площі ділянок землі, обсяги різних судин і приміщень та інші практичні потреби. Свій початок історія розвитку геометрії, як науки, бере в Давньому Єгипті близько 4 тисяч років тому. Потім знання єгиптян запозичили древні греки, які застосовували їх переважно для того, щоб вимірювати площі земельних ділянок. Саме з Стародавньої Греції бере свій початок історія виникнення геометрії, як науки. Давньогрецьке слово «геометрія» перекладається, як «землемерие».

Грецькі вчені на основі відкриття безлічі геометричних властивостей змогли створити струнку систему знань з геометрії. В основу геометричної науки були покладені найпростіші геометричні властивості, взяті з досвіду. Решта положень науки виводилися з найпростіших геометричних властивостей за допомогою міркувань. Вся ця система була опублікована у завершеному вигляді «Засадах" Евкліда близько 300 року до нашої ери, де він виклав не тільки теоретичну геометрію, але й основи теоретичної арифметики. З цього джерела також починається й історія розвитку математики.

Однак у праці Евкліда нічого не сказано ні про вимірювання об`єму, ні про поверхні кулі, ні про ставлення довжини кола до його діаметра (хоча присутня теорема про площі кола). Історія розвитку геометрії отримала продовження в середині III століття до нашої ери завдяки великому Архімеда, який зміг вирахує число Пі, а також зміг визначити способи обчислення поверхні кулі. Архімед для вирішення згаданих завдань застосував методи, які в подальшому лягли в основу методів вищої математики. З їх допомогою він уже міг вирішувати важкі практичні завдання геометрії та механіки, які були важливі для мореплавання і для будівельної справи. Зокрема, він знайшов способи визначати центри тяжкості і обсяги багатьох фізичних тіл і зміг вивчити питання рівноваги тіл різної форми при зануренні в рідину.

Давньогрецькі вчені провели дослідження властивостей різних геометричних ліній, важливих для теорії науки і практичних застосувань. Аполлоній в II столітті до нашої ери зробив багато важливих відкритті з теорії конічних перетинів, які залишалися неперевершеними протягом наступних вісімнадцяти століть. Аполону застосував метод координат для вивчення конічних перетинів. Цей метод надалі змогли розвинути тільки в XVII столітті вчені Ферма і Декарт. Але вони застосовували цей метод тільки для вивчення плоских ліній. І тільки в 1748 році російський академік Ейлер зміг застосувати цей метод для вивчення кривих поверхонь.

Система, розроблена Евклидом, вважалася непорушною більше двох тисяч років. Проте надалі історія розвитку геометрії отримала несподіваний поворот, коли в 1826 році геніальний російський математик Н.І. Лобачевський зміг створити абсолютно нову геометричну систему. Фактично основні положення його системи відрізняються від положень геометрії Евкліда тільки в одному пункті, але саме з цього пункту випливають основні особливості системи Лобачевського. Це положення про те, що сума кутів трикутника в геометрії Лобачевського завжди менше 180 градусів. На перший погляд може здатися, що це твердження невірно, проте при маленьких розмірах трикутників сучасні засоби вимірювання не дають правильно виміряти суму його кутів.

Подальша історія розвитку геометрії довела правильність геніальних ідей Лобачевського і показала, що система Евкліда просто нездатна вирішити багато питань астрономії і фізики, де математики мають справу з фігурами практично нескінченних розмірів. Саме з працями Лобачевського вже пов`язано подальший розвиток геометрії, а з нею і вищої математики та астрономії.