Що таке ймовірність події? Допомога школярам при підготовці до ЄДІ
Математика - один з найскладніших предметів серед шкільних дисциплін. І все б нічого, якби не потрібно було його здавати в одинадцятому класі, та ще й у формі ЄДІ. Мало того, що з цього іспиту кілька років тому видалили частину А, в якій потрібно було всього лише вибрати правильну відповідь з декількох запропонованих, так ще і теорію ймовірностей додали в шкільну програму, а значить, і в завдання тестів.
На щастя, поки таке завдання всього одна, але вирішувати її все одно треба. Як правило, випускники на іспиті хвилюються, і знання про те, як порахувати вірогідність події, геть вилітають у них з голови. Щоб цього не сталося, необхідно добре засвоїти даний матеріал ще на етапі підготовки до ЄДІ.
Отже, що ж таке ймовірність події? У цього поняття кілька визначень. Найчастіше розглядають так зване «класичне». Імовірність настання події - це відношення числа сприяють йому фіналів до кількості всіх можливих: Р = m / n.
З цього визначення випливають такі властивості:
1. Якщо подія достовірно, ймовірність його дорівнює одиниці. В даному випадку всі результати будуть сприятливими.
2. Якщо подія неможливо, то його ймовірність дорівнює нулю. Це випадок характеризується відсутністю сприятливих результатів.
3. Значення ймовірності будь-якого випадкової події лежить в проміжку від нуля до одиниці.
Але знання визначення і властивостей часто недостатньо для того, щоб вирішити завдання по цій темі на Єдиному державному іспиті. Ймовірність події іноді потрібно обчислювати за допомогою теорем додавання і множення. Яку з них застосовувати, залежить від умови задачі. Тут все трохи складніше, але при бажанні і старанності засвоїти даний матеріал цілком можливо.
Якщо дві події не можуть одночасно з`явитися в результаті одного випробування, то їх називають несумісними. Їх ймовірність обчислюють за теоремі складання:
Р (А + В) = Р (А) + Р (В), де А і В - несумісні події.
Ймовірність незалежних подій обчислюється як добуток відповідних величин для кожного з них (теорема множення). Такими можуть бути, наприклад, попадання в ціль під час стрілянини з двох гармат. Іншими словами, незалежні події - це ті, наслідки яких не залежать один від одного.
Якщо ж результати випробувань взаємопов`язані, то використовують умовну ймовірність. Події такі називають залежними.
Щоб обчислити вірогідність одного з них, необхідно спочатку порахувати, чому вона дорівнює для іншого. Так, в першу чергу, визначають, яку подію тягне за собою інше. Потім обчислюють його ймовірність. Вважаючи, що це подія настала, знаходять ту ж величину для другого. Умовна ймовірність в даному випадку обчислюється як добуток першого отриманого числа на друге. Якщо таких подій декілька, то формула ускладнюється, але ми не будемо її розглядати, оскільки на ЄДІ нам це не знадобиться.
Будь-яку тему можна легко засвоїти, якщо добре вникнути в суть питання. Ймовірність події - не виняток. Щоб легко вирішувати будь-які завдання з цього розділу математики, потрібно вміти мислити логічно і знати відповідні визначення та формули, які описані вище. Тоді ніякої іспит вам не страшний!
Теорія чисел: теорія і практика Існує кілька визначень поняття «теорія чисел». Одне з них свідчить, що це спеціальний розділ математики (або вищої арифметики), яка детально вивчає цілі числа і об'єкти, подібні з ними.Інше визначення уточнює, що цей розділ математики вивчає…
Нормальний закон розподілу, або Розподіл Гауса Серед усіх законів у теорії ймовірностей нормальний закон розподілу зустрічається найчастіше, у тому числі частіше, ніж рівномірний. Можливо, таке явище має глибоку фундаментальну природу. Адже цей вид розподілу спостерігається і тоді, коли в…
Шкільна математика. Як знайти відсоток від числа Слово «відсоток» в перекладі з грецького означає соту частину числа. У математиці, та й в усьому світі, прийнято вважати абсолют за 100%. Виходячи з цього принципу, будуються всі обчислювальні правила.Існує кілька варіантів завдань, пов'язаних з…
Залежні і незалежні події. Трохи про казино Ось гравець в казино гарячково дивиться на рулетку, кулька відміряє шлях, або ігровий автомат вирішує долю ваших грошей. Гравець програв, але ж зовсім-зовсім скоро відіграється. Адже стільки раз не щастило, випадало непотрібне. Значить, тепер…
Геть невизначеність, або Як знайти ймовірність Подобається нам це чи ні, але наша життя повне всіляких випадковостей, як приємних так і не дуже. Тому кожному з нас не завадило б знати, як знайти ймовірність тієї чи іншої події. Це допоможе приймати вірні рішення при будь-яких обставин, які…
Що таке умовна ймовірність і як її правильно розраховувати? Нерідко в житті ми стикаємося з тим, що потрібно оцінити шанси настання якої-небудь події. Чи варто купувати лотерейний квиток чи ні, яким буде пів третьої дитини в сім'ї, чи буде завтра ясна погода чи знову піде дощ - таких прикладів можна навести…
Аналіз ризиків Будь-яке підприємство, справу, кампанія передбачає наявність певних ризиків, які можуть позначитися на підсумковому результаті їх проведення. Реалізація бізнес-стратегії увазі зміну прав, обов'язків та зобов'язань підприємців, можливі появи…
Кореляція - це один із способів роботи на Форекс Будь-які валюти оцінюються в парах. І це не дивно, адже очевидно, що незалежних один від одного валют не існує, як не існує і незалежних один від одного валютних пар. Будь-який вплив на ринок в тій чи іншій мірі впливає на всіх учасників ринкових…
Змістовний підхід до вимірювання інформації: все, що потрібно знати Перед тим як приступити до вимірювання інформації, давайте введемо визначення і розберемося, з чим маємо справу.ВизначенняІнформація - це відомості, повідомлення, дані у всіх своїх проявах, формах незалежно від їх змісту. Навіть повна нісенітниця,…
Що таке ризик і як з ним боротися Життя відрізняється своєю нестабільністю. Не даремно вважається, що на зміну темним смугам приходять світлі. Нічого не стоїть на місці. Що таке ризик? Це таке собі умова або подія, яка при виникненні може зробити негативний або позитивний…
Огляд місця події Огляд місця події - одне з слідчих дій, при якому слідчий чи інші особи (закріплені в законодавстві) безпосередньо досліджують, сприймають, оцінюють і фіксують ознаки і властивості матеріальних об'єктів з метою відшукання мають значення для…
Екстремальні ситуації Теорія ймовірностей вчить, що можливість виникнення тієї чи іншої ситуації залежить від багатьох факторів. Буває так, що зовсім непрогнозовані події, ймовірність виникнення яких близька до нуля, все-таки трапляються, і тоді людина зустрічається…
Фейсбук: групи і публічні сторінки. Що потрібно вам? У попередній частині матеріалу ми обговорювали корисність цільових оновлень і розповіли вам, які три види груп існують на Фейсбуці. У цій частині статті ми хотіли б розглянути такі речі, як повідомлення про події, що потрапляють прямо в поштові…