Чарівні і загадкові числа Фібоначі
Світ цифр і чисел великий і різноманітний. Він повний всіляких цікавих фактів. Без чисел і обчислень вже багато століть не обходиться жодне людське суспільство. Відомо багато видатних, талановитих математиків, які вкладають всю душу в свої відкриття. Саме до таких вченим ставився Леонардо Фібоначчі. Молодий математик з маленького містечка Піза вніс величезний внесок у науку. Його ім`ям була названа послідовність математичних значень "числа Фібоначі". Тепер усім відомо, що все в цьому світі закономірно і має свою послідовність.
Свого часу Леонардо написав «Книгу про абаці», де детально викладав усі свої відкриття. Так всьому світу стала відома задача про кроликів. В її основі стоять дві пари тварин, причому одна з них може дати потомство, а друга - ні. Тож у підсумку, починаючи з третього покоління, наступне число кроликів буде дорівнює сумі всіх членів попередніх двох. Так була виявлена наступна послідовність (числа Фібоначі):
1, 1, 2, 3, 5, 8 ... 610, 987, 1597, 2584 ... 39088169, 63245986, 102334155
Не менш захоплюючим заняттям стає і розгляд різних спіралей, які зустрічаються нам всюди: урагани і смерчі, насіння в соняшниках, шишках, листя на деревах і т.д. Виявляється, що і тут зачаїлося число Фібоначі. Якщо побудувати спіраль і розділити її на кілька прямокутників зі сторонами 144, 89, 55, то з`ясується, що сторона кожної наступної фігури дорівнює стороні попередньої. А послідовність цих чисел дорівнює описуваного ряду. А от якщо в кожному квадраті провести дуги, то разом вони і утворюють спіраль. Це в черговий раз доводить, що число Фібоначчі просто чарівне.
Однак було з`ясовано, що з даною послідовністю люди знайомі вже з давніх часів. Звичайно, можна припустити, що це випадковість чи простий збіг. Але факт залишається фактом: піраміди в Гізі побудовані за принципом числа Фібоначі. Так, площа кожної грані піраміди дорівнює її висоті в квадраті. А якщо довжину ребра розділити на висоту цієї дивовижної споруди, то виходить число рівне 1,618. Саме дана величина вийде, якщо кожне наступне значення з послідовності розділити на попереднє.
Вагомий внесок своїм відкриттям вніс Леонардо в економіку. За допомогою послідовності чисел сьогодні багато економістів можуть спрогнозувати подальшу долю біржі. Для цього були виявлено рівні Фібоначі. Тепер можна вірно визначити рівні опору і підтримки або розмір корекції просування товару. Тобто числа Фібоначі допомагають визначати, в який бік розгорнеться тренд, або розрахувати рівні відкату. Продовження руху першого і той період, коли закінчиться останній, також розраховуються згідно відомої послідовності.
Отже, числа Фібоначі можна зустріти на кожному кроці. Адже нас всюди оточують рослини, спіралі та цікаві будівлі. Така послідовність може допомогти і в економіці, при контролі і побудові розвитку тренда. Ці числа допомогли нам зрозуміти, що все в цьому світі має свою послідовність і закономірність.
Властивості логарифмів, або дивне - поруч ... Потреба в обчисленнях з'явилася у людини відразу ж, як тільки він зумів дати кількісну оцінку оточуючих його предметів. Можна припустити, що логіка кількісної оцінки поступово призвела до необхідності проведення розрахунків типу…
Золотий перетин в математиці Форма предмета, в основі якої лежить співвідношення золотої пропорції, як довели психологи і математики, сприймається людиною як краса і гармонія. Золотий перетин в математиці - це такий розподіл на частини відрізка, коли весь відрізок відноситься…
Взаємно прості числа. Основи Підручники математики деколи складні для сприйняття. Сухий і чітку мову авторів не завжди доступний для розуміння. Та й теми там завжди взаємопов'язані, взаімовитекающіе. Для освоєння однієї теми доводиться піднімати ряд попередніх, а часом і…
Раціональні числа та дії над ними Поняття про числа відноситься до абстракцій, що характеризує об'єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному суспільстві у людей виникла потреба в рахунку предметів, тому з'явилися чисельні позначення. Надалі вони стали основою математики як…
Ознаки подільності чисел Зі шкільної програми багато хто пам'ятає, що існують ознаки подільності. Під даним словосполученням розуміють правила, які дозволяють досить швидко визначити, чи є число кратним заданому, не здійснюючи при цьому безпосередню арифметичну операцію.…
Арифметична прогресія Завдання з арифметичній прогресії існували вже в глибоку давнину. Вони з'являлися і вимагали рішення, оскільки мали практичну необхідність.Так, в одному з папірусів Стародавнього Єгипту, що має математичний зміст, - папірусі Райнд (XIX століття до…
Прості числа: повсякденність нерозгаданою загадки Прості числа являють собою одне з найцікавіших математичних явищ, яке привертає до себе увагу вчених і простих громадян на протязі вже більше двох тисячоліть. Незважаючи на те, що зараз ми живемо в століття комп'ютерів і найсучасніших інформаційних…
Число ПІ - математична загадка Загадкове число ПІ - математична константа, яка є співвідношенням довжини кола та її діаметра. Протягом багатьох століть воно займає розуми математиків усього світу. Його вважають навіть містичним, не піддається раціональному поясненню. Це особливо…
Числова послідовність: поняття, властивості, способи завдання Числова послідовність і її межа являють собою одну з найважливіших проблем математики протягом всієї історії існування цієї науки. Постійно поповнюються знання, що формулюються нові теореми й докази - все це дозволяє розглядати дане поняття з нових…
Подільники і кратні числа Тема «Кратні числа» вивчається в 5 класі загальноосвітньої школи. Її метою є вдосконалення письмових та усних навичок математичних обчислень. На цьому уроці вводяться нові поняття - «кратні числа» і «подільники», відпрацьовується техніка знаходження…
Відкриття Леонардо Фібоначчі: числовий ряд Серед безлічі винаходів, зроблених великими вченими в минулих століттях, відкриття закономірності розвитку нашої світобудови у вигляді системи чисел є найбільш цікавим і корисним. Цей факт описав у своїй праці італійський математик Леонардо…
Цікава математика. Середнє значення У математиці середнє арифметичне значення чисел (або просто середнє) - це сума всіх чисел в даному наборі, розділена на їх кількість. Це найбільш узагальнене і поширене поняття середньої величини. Як ви вже зрозуміли, щоб знайти середнє значення,…
Нумерологія. Значення Чисел і їх Взаємодія Наука нумерологія, значення чисел в якій описує все наше життя, бере свій початок у вченні знаменитого Піфагора. Цей великий давньогрецький математик взяв за основу дев'ять перших найпростіших чисел. На цьому фундаменті спочиває вся нескінченність…