Парні і непарні числа. Поняття про десяткового запису числа
Отже, я почну свою історію з парних чисел. Які числа парні? Будь-яке ціле число, яке можна розділити на два без залишку, вважається парним. Крім того, парні числа закінчуються на одну з даного ряду цифру: 0, 2, 4, 6 або 8.
Наприклад: -24, 0, 6, 38 - все це парні числа.
m = 2k - загальна формула написання парних чисел, де k - ціле число. Дана формула може знадобитися для вирішення багатьох завдань або рівнянь в початкових класах.
Є ще один вид чисел у величезному царстві математики - це непарні числа. Будь-яке число, яке не можна розділити на два без залишку, а при діленні на два залишок дорівнює одиниці, прийнято називати непарних. Будь-яке з них закінчується на одну з таких цифр: 1, 3, 5, 7 або 9.
Приклад непарних чисел: 3, 1, 7 і 35.
n = 2k + 1 - формула, за допомогою якої можна записати будь непарні числа, де k - ціле число.
Додавання і віднімання парних і непарних чисел
У додаванні (або відніманні) парних і непарних чисел є деяка закономірність. Ми представили її за допомогою таблиці, яка знаходиться нижче, для того щоб вам було простіше зрозуміти і запам`ятати матеріал.
Операція | Результат | Приклад |
Парне + Парне | Парне | 2 + 4 = 6 |
Парне + Непарне | Непарне | 4 + 3 = 7 |
Непарне + Непарне | Парне | 3 + 5 = 8 |
Парні і непарні числа будуть вести себе так само, якщо віднімати, а не підсумовувати їх.
Множення парних і непарних чисел
При множенні парні і непарні числа поводяться закономірно. Вам заздалегідь буде відомо, вийде результат парних або непарних. У таблиці нижче представлені всі можливі варіанти для кращого засвоєння інформації.
Операція | Результат | Приклад |
Парне * Парне | Парне | 2 * 4 = 8 |
Парне * Непарне | Парне | 4 * 3 = 12 |
Непарне * Непарне | Непарне | 3 * 5 = 15 |
А тепер розглянемо дробові числа.
Десяткова запис числа
Десяткові дроби - це числа зі знаменником 10, 100, 1000 і так далі, які записані без знаменника. Цілу частину відокремлюють від дробової за допомогою коми.
Наприклад: 3,14- 5,1- 6,789 - це все десяткові дроби.
З десятковими дробами можна проводити різні математичні дії, такі як порівняння, підсумовування, віднімання, множення і ділення.
Якщо ви хочете зрівняти дві дробу, спочатку зрівняйте кількість знаків після коми, приписуючи до одного з них нулі, а потім, відкинувши кому, порівняйте їх як цілі числа. Розглянемо це на прикладі. Порівняємо 5,15 і 5,1. Для початку зрівняємо дробу: 5,15 і 5,10. Тепер запишемо їх, як цілі числа: 515 і 510, отже, перше число більше, ніж друге, значить 5,15 більше, ніж 5,1.
Якщо ви хочете підсумувати дві дробу, дотримуйтесь такому простому правилу: почніть з кінця дроби і підсумуйте спочатку (наприклад) соті, потім десяту, потім цілі. За допомогою цього правила можна легко вичитати і множити десяткові дроби.
А ось ділити дроби потрібно як цілі числа, наприкінці відраховуючи, де треба поставити кому. Тобто спочатку ділите цілу частину, а потім - дробову.
Так само десяткові дроби слід округляти. Для цього виберіть, до якого розряду ви хочете округлити дріб, і замініть відповідну кількість цифр нулями. Майте на увазі, якщо наступна за цим розрядом цифра лежала в межах від 5 до 9 включно, то останню цифру, яка залишилася, збільшують на одиницю. Якщо ж наступна за цим розрядом цифра лежала в межах від 1 до 4 включно, то останню що залишилася не змінюють.
Раціональні числа та дії над ними Поняття про числа відноситься до абстракцій, що характеризує об'єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному суспільстві у людей виникла потреба в рахунку предметів, тому з'явилися чисельні позначення. Надалі вони стали основою математики як…
Ознаки подільності чисел Зі шкільної програми багато хто пам'ятає, що існують ознаки подільності. Під даним словосполученням розуміють правила, які дозволяють досить швидко визначити, чи є число кратним заданому, не здійснюючи при цьому безпосередню арифметичну операцію.…
Ступеня чисел: історія, визначення, основні властивості Найпростіші математичні вирази стали відомі людям ще в глибоку давнину. У той же час постійно йшло вдосконалення як самих операцій, так і їх запису на тому чи іншому носії.Зокрема, в Давньому Єгипті, чиї вчені внесли помітний вклад як у розвиток…
Компактне безліч Компактне безліч являє собою певне топологічний простір, в покритті якого знаходиться кінцеве підпокриття. Компактні простору в топології за своїми властивостями можуть нагадувати систему кінцевих множин у відповідній теорії.Компактне безліч або…
Як виконується ділення в стовпчик На жаль, діти в даний час практично не вміють робити обчислення в розумі. Це сталося через те, що сучасні технології пропонують кожній дитині вирішити завдання парою кліків. Багатьом дітям Інтернет замінив не тільки підручники, але і певні навички.…
Прості числа: повсякденність нерозгаданою загадки Прості числа являють собою одне з найцікавіших математичних явищ, яке привертає до себе увагу вчених і простих громадян на протязі вже більше двох тисячоліть. Незважаючи на те, що зараз ми живемо в століття комп'ютерів і найсучасніших інформаційних…
Як скоротити дріб без допомоги калькулятора Світ високих технологій привертає до того, щоб людина працювала менше. З цієї причини величезну популярність придбали сервіси швидкого харчування, навіть незважаючи на очевидну шкоду подібної їжі для організму. Доступність інтернету зробила процес…
Ділення на нуль: чому не можна? Сувора заборона на розподіл на нуль накладається ще в молодших класах школи. Діти зазвичай і не замислюються про його причини, але насправді знати, чому що-небудь забороняється, і цікаво, і корисно.Арифметичні діїАрифметичні дії, які вивчаються в…
Подільники і кратні числа Тема «Кратні числа» вивчається в 5 класі загальноосвітньої школи. Її метою є вдосконалення письмових та усних навичок математичних обчислень. На цьому уроці вводяться нові поняття - «кратні числа» і «подільники», відпрацьовується техніка знаходження…
Додавання дробів: визначення, правила і приклади завдань Одними з найскладніших для розуміння школяра є різні дії з простими дробами. Це пов'язано з тим, що дітям ще складно мислити абстрактно, а дробу, по суті, для них саме так і виглядають. А тому, викладаючи матеріал, вчителі часто вдаються до аналогій…
Що таке раціональні числа? Які бувають ще? Що таке раціональні числа? Старші школярі і студенти математичних спеціальностей, ймовірно, з легкістю дадуть відповідь на це питання. А от тим, хто за професією далекий від цього, буде складніше. Що ж це насправді таке?Сутність і позначенняПід…
Ірраціональні числа: що це таке і для чого вони використовуються? Що таке ірраціональні числа? Чому вони так називаються? Де вони використовуються і що собою являють? Мало хто може без роздумів відповісти на ці питання. Але насправді відповіді на них досить прості, хоч потрібні не всім і в дуже рідкісних…
Віднімання дробів з різними знаменниками. Додавання і віднімання звичайних дробів Однією з найважливіших наук, застосування якої можна побачити в таких дисциплінах, як хімія, фізика і навіть біологія, є математика. Вивчення цієї науки дозволяє розвинути деякі розумові якості, поліпшити абстрактне мислення і здатність…