Приклади умовиводи. Що таке умовивід? Безпосередні умовиводи

Що таке умовивід? Це певна форма мислення і єдино правильно зроблений висновок. Конкретика така: в процесі пізнання стає зрозуміло, що твердження, підказані очевидністю, не всі є істиною, а лише певна їх частина.

Для встановлення повної істини зазвичай проводиться ретельне розслідування: чітко позначити питання, співвіднести один з одним вже встановлені істини, дособрать потрібні факти, зробити досліди, перевірити всі попутно виникають здогадки і вивести заключний результат. Ось воно і буде - умовивід.

У логіці форма мислення виглядає не інакше: з істинних суджень - одного або декількох - при дотриманні певних правил виведення результату виходить наступне, нове судження, яке безпосередньо випливає з попередніх.

Структура

Отже, що таке умовивід і з чого воно складається? З суджень (посилок), укладення (нового судження) і логічного зв`язку між судженнями та ув`язненням. Логічні правила, за допомогою яких з`являється висновок, вказують на логічний зв`язок. Іншими словами, умовивід (any) складається з простих або складних суджень, які оснащують розум новими знаннями. Ці ж судження, якщо визнані істинними і змогли народити нове, узагальнююче, називаються посилками умовиводи.

Судження ж, отримане шляхом обробки посилок, де попрацювали методи умовиводи, називається висновком (а також чи ув`язненням, або логічним наслідком). Подивимося, як пов`язані судження і умовивід. Формальна логіка встановлює правила, що забезпечують істинний висновок. Яким чином виводиться умовивід? Приклади наведемо по декількох посилок.

• Студентка консерваторії Наталія чудесно грає на фортепіано.
• Єлизавета другий рік бере участь у конкурсах фортепіанних ансамблів в дуеті з Наталею.
• Висновок: Єлизавета успішно навчається в консерваторії.

За прикладом можна легко засвоїти, що таке умовивід, і яка його зв`язок з посилкою (судженням). Головне, щоб посилки були щирими, інакше вийде помилковий висновок. Ще одна умова: зв`язку між судженнями повинні бути за логікою правильно вибудувані, щоб поступово і безпомилково вибудовувати шлях далі - від посилок до висновку.

Три групи умовиводів

Розподіл на групи проводиться після звірки ступеня спільності суджень.

• Дедуктивний умовивід, де думка рухається від загального до конкретного, від великого до малого.
• Індуктивне, де думка йде від одного знання до іншого, нарощуючи ступінь спільності.
• Умовивід за аналогією, де і посилки, і висновок мають знання одного ступеня спільності.

Перша група умовиводів будується до приватного і від одиничного, якщо воно прирівняне до загального. Тобто в будь-якому випадку метод один: від загального до конкретного. Дедуктивний умовивід називається deductio - "виведення" (із загальних правил наслідок рухається до окремого випадку). Працюють на дедукцію логічні судження будь-яких союзів: категоричне умовивід, розділової-категоричне і умовно-розділову. Всі вони отримані дедуктивним способом.

Дедукцію починають вивчати з найбільш типових форм, а це категоричне умовивід - силогізм, що в перекладі з грецької означає "сосчітиваніе". Тут починає свою роботу аналіз міркувань, які складаються з суджень і понять.

Аналіз простих конструкцій

Вивчення складних розумових конструкцій завжди починається з найпростіших елементів. Всі людські міркування в повсякденності або в професійному середовищі - теж умовиводи, навіть скільки завгодно довгі ланцюги умовиводів - кожен витягує нові знання з вже наявних.

Навколишнє середовище - природа - дала людству трохи більше, ніж тваринам, але от на цьому фундаменті виросло чудове колосальних розмірів будівлю, де людина дізнається і космос, і елементарні частинки, і високогірні освіти, і глибини океанських западин, і зниклі мови, і стародавні цивілізації . Жодне з наявних знань не було б отримано, якби людству не дана була здатність будувати умовивід.

Приклади вилучення виведення

Витягувати висновки з інформації, що надходить - не весь розум в повному обсязі, але без цього людині не прожити і дня. Найважливіша сторона людського розуму - здатність зрозуміти, що таке умовивід і вміння його вибудувати. Навіть найпростіші явища і предмети вимагають програми розуму: прокинувшись, глянути на термометр за вікном, і якщо на ньому стовпчик ртуті опустився до -30, одягтися відповідно. Здавалося б, ми це робимо, не замислюючись. Однак єдина інформація, яка з`явилася, - це температура повітря. Звідси висновок: на вулиці мороз, хоча достовірно це нічим, крім термометра, не підтверджено. Може, нам не буде холодно в літньому сарафані? Звідки знання? Природно, такий ланцюжок зусиль розуму не вимагає. І додаткових посилок теж. Такі безпосередні умовиводи. Розумна людина може мати максимум інформації з мінімуму знань і передбачати ситуацію з усіма наслідками своїх дій. Хороший приклад - Шерлок Холмс зі своїм вірним Ватсоном. Силогізми ж складаються з двох і більше посилок і теж поділяються, виходячи з характеру складових суджень. Бувають прості і складні, скорочені і складноскорочені силогізми.

Безпосередні умовиводи

Як було показано вище, безпосередні умовиводи - це укладення, здатні бути виведеними з єдиною посилки. Шляхом перетворення, звернення, протиставлення створюється умовивід за логікою. Перетворення - зміна якості посилки без зміни кількості. Судження в зв`язці змінюється на протилежне, а твердження (предикат) - на поняття, цілком суперечить умовивід. Приклади:

• Всі вовки - хижаки (общеутвердітельное судження). Жоден з вовків не буває нехіщніком (общеотріцательное судження).
• Жоден з багатогранників не буває плоским (общеотріцательное судження). Всі багатогранники неплоскі (общеутвердітельное судження).
• Деякі гриби їстівні (частноутвердітельное судження). Деякі гриби неїстівні (частноотрицательное судження).
• Почасти злочину не є навмисними (частноотрицательное судження). Почасти злочину ненавмисні (частноутвердітельное судження).

У зверненнях ж міняються місцями суб`єкт і предикат при повному підпорядкуванні правилом розподіленості термінів судження. Звернення буває чистим (простим) і з обмеженням.

Протиставлення - безпосередні умовиводи, де суб`єкт стає предикатом, а його місце займає поняття, повністю суперечить вихідного судження. Таким чином, зв`язка змінюється на протилежну. Можна розглядати протиставлення як результат після звернення і перетворення.

Умовивід за логікою - теж вид безпосередніх умовиводів, де висновки спираються на логічний квадрат.

Категоричний силогізм

Дедуктивное категоричне умовивід - це таке, де з двох істинних суджень слід висновок. Поняття, що перебувають у складі силогізму, позначаються термінами. Простий категоричний силогізм має три терміни:

• предикат висновку (P) - більший термін;
• суб`єкт висновку (S) - менший термін;
• зв`язка посилок P і S, відсутня в ув`язненні (M) - середній термін.

Форми силогізму, які розрізняються за середньому терміну (M) в посилках, називаються фігурами в категоричному силогізмі. Існують чотири таких фігури, кожна зі своїми правилами.

• 1 фігура: спільна велика посилка, стверджувальна меньшая;
• 2 фігура: загальна велика посилка, негативна меньшая;
• 3 фігура: стверджувальна менша посилка, приватне заключеніе;
• 4 фігура: укладення не буває общеутвердітельним судженням.

У кожної фігури може бути декілька модусів (це різні силогізми по якісної і кількісної характеристиці посилок і висновків). У підсумку фігури силогізму мають дев`ятнадцять правильних модусів, кожному з яких присвоєно власне латинська назва.

Простий категоричний силогізм: загальні правила

Щоб ув`язнення в силогізм вийшло істинним, потрібно користуватися істинними посилками, шанувати правила фігур і простого категоричного силогізму. Методи умовиводи вимагають дотримання наступних правил:

• Не допускати почетвереній термінів, їх повинно бути тільки три. Наприклад, рух (M) - вічно (P) - ходіння в університет (S) - рух (M) - висновок хибний: ходіння в університет вічно. Середній термін тут вжито в різних сенсах: одне - у філософському, інше - повсякденна.
• Середній термін обов`язково розподіляється хоча б в одній з посилок. Наприклад, всі риби (P) вміють плавати (M) - моя сестра (S) вміє плавати (M) - моя сестра - риба. Висновок помилковий.
• Термін ув`язнення розподіляється тільки після розподілу в посилці. Наприклад, у всіх заполярних містах - білі ночі-Санкт-Петербург - НЕ заполярний місто- в Санкт-Петербурзі не буває білих ночей. Висновок хибний. Термін ув`язнення містить більше, ніж посилки, більший термін розширився.

Існують правила вживання посилок, яких вимагає форма умовиводи, їх теж необхідно дотримуватися.

• Дві негативні посилки висновку не дають. Наприклад, кити - НЕ риби- щуки - НЕ кити. І що?
• При одній негативній посилці обов`язково негативний висновок.
• З двох приватних посилок неможливий висновок.
• При одній приватній посилці обов`язково приватна висновок.

Умовні умовиводи

Коли обидві посилки - умовні судження, виходить чисто умовний силогізм. Наприклад, якщо А, то Б якщо Б, то В- якщо А, то В. Наочно: якщо скласти два числа непарних, то сума вийде чётной- якщо сума парна, то можна ділити на два без остатка- отже, якщо скласти два числа непарних, то можна суму ділити без залишку. Для подібного ставлення суджень є формула: слідство слідства - це наслідок підстави.

Умовно-категоричний силогізм

Що таке умовивід умовно-категоричне? Умовне судження буває в перший посилці, а в другій посилці та укладанні - категоричні судження. Модус тут може бути або затверджує, або заперечує. При стверджуючому модусі, якщо друга посилка стверджує слідство першою, висновок вийде тільки імовірним. При негативному модусі, якщо заперечується підстава умовної посилки, висновок теж виходить тільки імовірним. Такі умовні умовиводи.

Приклади:

• Не знаєш - мовчи. Мовчиш - ймовірно, не знаєш (якщо А, то Б якщо Б, то, ймовірно, А).
• Якщо йде сніг, настала зима. Зима настала - ймовірно, йде сніг.
• Якщо сонячно, дерева дають тінь. Дерева не дають тінь - не сонячне.

Розділовий силогізм

Умовивід називається розділовим силогізмів, якщо складається з суто розділових посилок, а висновок теж виходить розділовим судженням. Таким чином збільшується кількість альтернатив.

Ще більше значення має розділової-категоричне умовивід, де одна посилка йде розділовим судженням, а друга - простим категоричним. Тут два модусу: утверждающе-негативний і заперечливо-який стверджує.

• Хворий або живий, або мертвий (abc) - хворий поки живий (ab) - хворий не помер (ac). В даному випадку категоричне судження заперечує альтернативу.
• Правопорушення - це проступок або злочин- в даному випадку - НЕ злочин- значить - проступок.

Умовно-розділові

Поняття умовиводу включає в себе і умовно-розділові форми, в яких одна посилка - це два і більше умовних судження, а друга - розділову судження. Інакше це називається леммой. Завдання леми - вибір з кількох рішень.

Число альтернатив ділить умовно-розділові умовиводи на дилеми, трілемми і полілемми. Кількість варіантів (диз`юнкція - використання "або") стверджувальних суджень - конструктивна лема. Якщо диз`юнкція заперечень - лема деструктивна. Якщо умовна посилка дає один наслідок - лема проста, якщо слідства різні - лема складна. Це можна простежити, за схемою вибудовуючи умовиводи.

Приклади будуть приблизно такими:

• Проста конструктивна лема: ab + cb + db = b- a + c + d = b. Якщо син піде в гості (а), зробить уроки пізніше (b) - якщо син піде в кіно (c), то перед цим зробить уроки (b) - якщо син залишиться вдома (d), буде робити уроки (b). Син піде в гості чи в кіно, або будинку залишиться. Уроки він все одно зробить.
• Складна конструктивна: a + b- c + d. Якщо влада спадкова (a), то держава монархічне (b) - якщо влада виборна (c), держава - республіка (d). Влада передають у спадок або обирають. Держава - монархія або республіка.

Для чого нам умовивід, судження, поняття

Умовиводи не живуть самі по собі. Експерименти не проводяться наосліп. Вони мають сенс тільки в поєднанні. Плюс синтез з теоретичним аналізом, де шляхом зіставлень, порівнянь і узагальнень можна зробити висновки. Причому вивести умовивід за аналогією можна не тільки про безпосередньо воспринятом, а й про те, що "помацати" неможливо. Як можна безпосередньо сприймати такі процеси, як освіта зірок або розвиток життя на планеті? Тут необхідна така гра розуму, як абстрактне мислення.

Поняття

Абстрактне мислення має три основні форми: поняття, судження і умовиводи. Поняття відображає самі загальні, істотні, необхідні і вирішальні властивості. У ньому присутні всі ознаки реальності, хоча іноді реальність позбавлена наочності.

Коли утворюється поняття, розум не бере велику частину індивідуальних або несуттєвих випадковостей в ознаках, він узагальнює всі сприйняття і уявлення якомога більшої кількості близьких за однорідності предметів і збирає з цього властиве всім і специфічне.

Поняття - це результати узагальнення даних того чи іншого досвіду. У наукових дослідженнях вони відіграють одну з головних ролей. Шлях вивчення будь-якого предмета довгий: від простого і поверхневого до складного і глибокого. У міру накопичення знань про окремі властивості та особливості предмета з`являються і судження про нього.

Судження

З поглибленням знань відбувається вдосконалення понять, і з`являються думки про предмети об`єктивного світу. Це одна з основних форм мислення. Судження відображають об`єктивні зв`язки предметів і явищ, внутрішнє їх зміст і всі закономірності розвитку. Будь-який закон і будь-яке положення в об`єктивному світі можна виразити певним судженням. Особливу роль відіграє умовивід в логіці цього процесу.

Явище умовиводи

Особливий розумовий акт, де з передумов можна вивести нове судження про події та предметах - властива для людства здатність до умовиводів. Без цієї здатності неможливо було б пізнавати світ. Довгий час не можна було побачити земну кулю з боку, але і тоді люди змогли прийти до висновку, що Земля наша кругла. Допомогла правильна зв`язок істинних суджень: кулясті предмети відкидають тінь у формі кола-Земля накладає на Місяць круглу тінь під час затменій- Земля має форму кулі. Умовивід за аналогією!

Правильність висновків залежить від двох умов: посилки, з яких будується висновок, повинні відповідати дійсності- зв`язку посилок повинні соображаться з логікою, яка і вивчає всі закони і форми вибудовування суджень в умовиводах.

Таким чином, поняття, судження і умовивід як основна форма абстрактного мислення дозволяють людині пізнавати об`єктивний світ, розкривати найважливіші, найістотніші сторони, закономірності та зв`язку навколишньої дійсності.