Теорема Ферма та її роль у розвитку математики
Теорема Ферма, її загадка і нескінченний пошук рішення займають в математиці багато в чому унікальне положення. Незважаючи на те, що просте і витончене рішення так і не було знайдено, це завдання послужила поштовхом для цілого ряду відкриттів в області теорії множин і простих чисел. Пошук відповіді перетворився на захоплюючий процес змагання між провідними математичними школами світу, а також виявив величезну кількість самоучок з оригінальними підходами до тих чи інших математичних проблем.
Сам П`єр Ферма був яскравим прикладом саме такого самоучки. Він залишив після себе цілий ряд цікавих гіпотез і доказів, причому не тільки в математиці, але і, наприклад, у фізиці. Однак відомий він став багато в чому завдяки невеликій записи на полях популярної у той час «Арифметики» давньогрецького дослідника Діофанта. Запис ця свідчила, що після довгих роздумів він знайшов просте і «воістину чудесне» доказ своєї теореми. Теорема ця, яка увійшла в історію як «велика теорема Ферма», стверджувала, що вираз х ^ n + y ^ n = z ^ n не може бути вирішено, якщо значення n більше двох.
Сам П`єр Ферма, незважаючи на залишене на полях пояснення, ніякого спільного рішення після себе не залишив, багато ж, хто бралися за доведення цієї теореми, опинялися перед нею безсилими. Багато хто намагався відштовхуватися від знайденого самим Ферма докази цього постулату для окремого випадку, коли n дорівнює 4, однак для інших варіантів він опинявся непридатним.
Леонард Ейлер ціною величезних зусиль зумів довести теорему Ферма для n = 3, після чого змушений був залишити пошуки, порахувавши їх безперспективними. З часом, коли в науковий обіг були введені нові методи по знаходженню нескінченних множин, дана теорема знайшла свої докази для області чисел від 3 до 200, проте вирішити її в загальному вигляді як і раніше не вдавалося.
Новий поштовх теорема Ферма отримала на початку ХХ століття, коли була оголошена премія в сто тисяч марок тому, хто знайде її рішення. Пошук рішення на якийсь час перетворився на справжнє змагання, в якому брали участь не тільки маститі вчені, а й звичайні громадяни: теорема Ферма, формулювання якої не припускала ніякого двоякого тлумачення, поступово стала не менш знаменитої, ніж теорема Піфагора, з якої, до речі , вона колись вийшла.
З появою спочатку арифмометрів, а потім потужних електронно-обчислювальних машин вдалося знайти докази цієї теореми для нескінченно великого значення n, проте в загальному вигляді знайти доказ все так само не вдавалося. Втім, і спростувати цю теорему також ніхто не міг. З часом інтерес до пошуку відповіді на цю загадку почав спадати. Багато в чому це відбулося через те, що подальші докази йшли вже на такому теоретичному рівні, який не під силу звичайному обивателю.
Своєрідним закінченням цікавого наукового атракціону під назвою «теорема Ферма» стали дослідження Е. Уайлса, які на теперішній день прийняті як остаточний доказ цієї гіпотези. Якщо і залишилися сумніваються в правильності самого докази, то з вірністю самій теореми згодні всі.
Незважаючи на те, що ніякого «витонченого» докази теорема Ферма так і не отримала, її пошуки внесли значний вклад в багато галузі математики, значно розширивши пізнавальні горизонти людства.
Поняття трикутника. Властивості рівнобедреного трикутника Геометрія - дуже цікава наука. Вона не тільки розвиває логічне мислення, але і сприяє поліпшенню уваги і пам'яті. Це одна з основних наук, які вивчають у школах та інших навчальних закладах. Властивостям геометричних фігур приділяється в ній…
Теорія чисел: теорія і практика Існує кілька визначень поняття «теорія чисел». Одне з них свідчить, що це спеціальний розділ математики (або вищої арифметики), яка детально вивчає цілі числа і об'єкти, подібні з ними.Інше визначення уточнює, що цей розділ математики вивчає…
Гіпотеза Пуанкаре та інтриги навколо неї Небагато математичні теорії так схвилювали далеку від абстрактних геометричних міркувань громадськість, як ця. Гіпотеза Пуанкаре, висунута в 1887 році французьким математиком Анрі Пуанкаре, вже більше сотні років не давала спокою вченим різних…
Компактне безліч Компактне безліч являє собою певне топологічний простір, в покритті якого знаходиться кінцеве підпокриття. Компактні простору в топології за своїми властивостями можуть нагадувати систему кінцевих множин у відповідній теорії.Компактне безліч або…
Теорема Котельникова - теоретична база сучасних інформаційних технологій Мало знайдеться досягнень, так сильно вплинули на розвиток зв'язку та сучасних інформаційних технологій, як теорема Котельникова. За великим рахунком, цей учений прославив нашу країну не менше, ніж С.П. Корольов, або А.С. Попов. Можливо, що…
Теорема косинусів та її доказ Кожен з нас багато годин просидів над вирішенням тієї чи іншої задачі з геометрії. Звичайно, виникає питання, навіщо взагалі потрібно вчити математику? Питання особливо актуальне для геометрії, знання якої якщо і прігождаются, то дуже рідко. Але у…
Основні правила диференціювання, застосовувані в математиці Для початку варто згадати про те, що таке диференціал і який математичний сенс він несе.Диференціалом функції називається твір похідної функції від аргументу на диференціал самого аргументу. Математично дане поняття можна записати, як вираз: dy = y…
Прямокутний трикутник: поняття та властивості Рішення геометричних задач вимагає величезної кількості знань. Одним з основоположних визначень цієї науки є прямокутний трикутник.Під цим поняттям мається на увазі геометрична фігура, що складається з трьох кутів і сторін, причому величина одного з…
Ким була доведена теорема Пуанкаре Анрі Пуанкаре - один з найвідоміших французьких учених усіх часів. За своє життя він встиг досягти багато чого. Крім того, що він зробив безліч відкриттів в самих різних областях знань, він також протягом багатьох років викладав у Сорбонні і був…
Що таке "твердження, що вимагає докази" Традиційно прийнято вважати, що основоположниками геометрії як науки є греки, які перейняли у єгиптян вміння вимірювати обсяги різних тіл і землю. Стародавні єгиптяни, встановивши з часом загальні закономірності, склали перші доказові праці. У них…
Сума кутів трикутника. Теорема про суму кутів трикутника Трикутник являє собою багатокутник, що має три сторони (три кути). Найчастіше сторони позначають маленькими літерами, відповідними заголовних букв, якими позначають протилежні вершини. У даній статті ми ознайомимося з видами цих геометричних фігур,…
Відгуки: "Ферма: Сусіди" - лохотрон або реальний заробіток? Досить багато хто звик грати в ігри і залишати про них відгуки. "Ферма: Сусіди" - не виняток. Про неї дуже часто пишуть на просторах інтернету. Сьогодні ми познайомимося з тим, що ж говорять про гру різні користувачі.Обіцянки адміністраціїЗвичайно…
Крокодиляча ферма в Анапі - екзотичне розвага Курортні міста Краснодарського краю з кожним роком радують відпочиваючих все більш розвиненою інфраструктурою і появою нових розваг. Одне з екзотичних місць, що з'явилися на Чорноморському узбережжі не так давно, - крокодиляча ферма в…