Завдання - це ... Математика: завдання. Відповідь завдання

Оскільки в даний час у більшості країн світу відбувається реформа математичної освіти, проблема постановки задач у шкільному курсі математики стала головною і дуже важливою у розвитку викладання. Вміння розв`язувати задачі виступає найяскравішою характеристикою стану освіти. Як сьогодні учень і вчитель розуміють цю мету в шкільному курсі математики?

Навчання учнів

Практично всі учні школи думають, що, коли знайдено правильне рішення, а отриману відповідь задачі збігається з тим, що запропонований у підручнику, їх робота закінчена, можна забути про проблему.

Учень або вчитель не беруть до уваги той факт, що роль кожного завдання зводиться до того, щоб розвинути навички орієнтування в проблемних ситуаціях, збільшувати знання, досвід. Якщо не звертати уваги на актуалізацію отриманих знань, порушується процес математичного мислення, що сприяє зниженню вироблення навичок.

Але перш ніж розібратися з цим питанням, необхідно з`ясувати, що ж являє собою завдання і яка її роль у навчанні.

Що таке завдання

Даний термін має кілька тлумачень. Розглянемо один з них, застосовуваний до математики. Тут завдання - це проблемна ситуація (питання), яка потребує вирішення за допомогою використання певних умінь, знань, роздумів. Це мета, яка знаходиться в рамках проблемної ситуації, що необхідно досягти, а також умова і вимога.

Таким чином, вирішити завдання - це значить трансформувати дану проблемну ситуацію або виявити, що така реконструкція в цих умовах неможлива. Тут важливо визначити процес вирішення завдання як розумову діяльність, спрямовану на досягнення мети.

Формат завдання

У кожній математичної задачі прийнято виділяти складові ситуації, правила трансформації, необхідну мету або висновок. Саме рішення може здаватися по-різному:

а) як освіта відносин між складовими ситуації (наприклад, коли необхідно з`ясувати, який з предметів важче) -

б) як кінцевий стан ситуації (наприклад, збір головоломки) -

в) як отримання нових знань (наприклад, рішення прикладу).

Роль завдання у навчанні

Оскільки завдання - це проблемна ситуація, що вимагає вирішення, то її роль у навчанні людини дуже важлива. Так, з її допомогою ілюструється теоретичне питання - вивчається, роз`яснюється його зміст. Через прості вправи, що виконуються за шаблоном, який дає теорія, досягається засвоєння досліджуваного факту. Завдання і рішення її формує в учнів уміння орієнтуватися в нових ситуаціях, збирати інформацію для виконання інших завдань або вивчення нових розділів науки, а також пізнання дійсності.

Мета навчання за допомогою завдань

Завдання - це інструмент, який використовується в навчанні, покликаний зацікавити і мотивувати учнів, сформувати у них поняття математичної моделі. Правильно поставлена, вона розкриває сучасну методику викладання, оскільки її рішення служить багатьом цілям навчання. Наприклад, завдання (7 клас) можуть застосовуватися при вивченні нової теми або для контролю (самоконтролю) знань, розвитку інтересу до математики. Головне, вони служать для ознайомлення учня з пошукової та творчою діяльністю, розвитку у нього мислення і логіки.

Завдання та рішення

Рішення відбувається в чотири стадії:

1. Осмислення умови завдання, а також окремих його складових.
2. Побудова плану рішення.
3. Виконання на практиці плану і всіх його деталей.
4. Остаточна перевірка рішення, перегляд з метою засвоєння матеріалу, виявлення того, що може стати в нагоді надалі при освоєнні інших завдань.

Щоб отримати правильне рішення, необхідно чітко уявити всю ситуацію, запропоновану в задачі. Потрібно з`ясувати, що дано, що потрібно знайти. Рекомендується накидати наочний креслення, це допоможе виявити можливі шляхи вирішення. Математика завдання висуває такі, які вирішуються шляхом логічного мислення, схема дозволяє візуально побачити правильний напрямок.

Система підказок

Щоб оптимально активізувати розумову діяльність учнів, рекомендується використовувати дидактичний прийом під назвою «Система підказок». Дана техніка складається з другорядних завдань або питань, що надають правильний напрямок розумового потоку, роблячи пошук рішення впорядкованим. Рішення завдань вимагає наявності комбінаційних здібностей, тобто умінь робити правильний вибір в умовах перенасиченості знань. Цей пошук і підбір повинен бути цілеспрямованим. Вибір буде здійснюватися набагато швидше і легше, якщо звернутися до підходящої аналогії. Наприклад, можна поставити запитання: «Де раніше зустрічалося щось схоже?» Використовуючи метод аналогії при вирішенні завдань, рекомендується змінювати їх формулювання. Застосовувати цю техніку краще всього на початковій стадії вирішення завдань. Якщо саме тут вдається порівняти дане завдання з тими, що вирішувалися раніше, то схожість умов і методів вирішення направляє навчаються на правильний шлях, розвиває поява плідних ідей при складанні плану рішення.

Методи вирішення математичних задач

Оскільки завдання - це питання (ситуація), що потребує вирішення, то знайти правильну відповідь на задачку - значить виявити послідовність положень математики, які застосовуються для того, щоб вивести вірний підсумок. На сьогоднішній день є кілька методів розв`язання математичних задач:

1. Арифметичний. Відповідь знаходиться за рахунок виконання математичних дій над числами, що дані в завданні. Так, одну і ту ж задачу часто можна вирішити, використовуючи різні арифметичні методи, які відрізняються між собою логікою міркування.
2. Алгебраїчний. Відповідь знаходиться за рахунок складання та розв`язання рівняння. Спочатку виділяють величини і встановлюють між ними зв`язок, потім вводять змінні, позначаючи їх буквами, складають з їх допомогою рівняння і вирішують його. Після цього проводять перевірку рішення і записують відповідь.
3. Комбінований. Цей спосіб включає в себе як арифметичний, так і алгебраїчний метод розв`язання задач.

Підведення підсумків

Математична задача - це проблемна ситуація, яка вирішується шляхом використання математичних прийомів, що вимагають певних умінь і знань. Завдання поділяються на прості і складові, залежно від кількості дій. Коли рішення завдання припускає застосування тільки однієї дії, мова йде про просту завданню. У разі використання більше двох дій мова піде про складові завданнях. Але й ті, й інші можуть вирішуватися декількома способами.

Рішення одного завдання різними шляхами є дуже корисним, оскільки в цьому випадку починають свою роботу різні розумові операції, наприклад такі як аналіз, узагальнення, порівняння та інші. Це, в свою чергу, позитивно впливає на розвиток математичного мислення в учнів. Щоб правильно вирішити завдання, необхідно провести аналіз і синтез проблемної ситуації, переформулювання завдання, знайти індуктивний метод її рішення, використовуючи аналогії і прогнозування. Завжди потрібно пам`ятати про те, що будь-яка задача є розв`язуваної, необхідно тільки знайти правильний шлях, використовуючи знання, вміння та навички, які приходять в процесі навчання.