Перпендикулярні прямі та їх властивості
Перпендикулярністю називають співвідношення між різноманітними об`єктами в евклідовому просторі - прямими, площинами, векторами, підпросторами і так далі. У цьому матеріалі ми більш уважно розглянемо перпендикулярні прямі і характерні риси, до них відносяться. Дві прямі можуть бути названі перпендикулярними (або взаімоперпендікулярних), якщо всі чотири кути, які утворені їх перетином, складають строго по дев`яносто градусів.
Існують певні властивості перпендикулярних прямих, реалізованих на площині:
- Менший з тих кутів, які утворені перетином двох прямих на одній площині, називається кутом між двома прямими. У цьому пункті мова поки не йде про перпендикулярність.
- Через точку, яка не належить конкретній прямій, можливо провести єдино одну пряму, яка буде перпендикулярна даній прямій.
- Рівняння прямої, перпендикулярної площині, має на увазі, що пряма буде перпендикулярна всім прямим, які лежать на цій площині.
- Промені або відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих, також будуть називатися перпендикулярними.
- Перпендикуляром до будь-якої конкретної прямої буде називатися той відрізок прямої, який перпендикулярний їй і має в якості одного зі своїх кінців точку, де перетинаються пряма і відрізок.
- З будь-якої точки, яка не лежить на даній прямій, можливо опустити лише одну пряму, перпендикулярну їй.
- Довжина перпендикулярній прямій, опущеної з точки на іншу пряму, називатиметься відстанню від прямої до точки.
- Умова перпендикулярності прямих полягає в тому, що такими можуть називатися прямі, які перетинаються строго під прямим кутом.
- Відстань від будь-якої конкретної точки однією з прямих паралельних до другої прямої буде називатися відстанню між двома паралельними прямими.
Побудова перпендикулярних прямих
Перпендикулярні прямі будуються на площині за допомогою кутника. Будь кресляр повинен мати на увазі, що важливою особливістю кожного кутника є те, що він обов`язково має прямий кут. Щоб створити дві перпендикулярні прямі, нам необхідно поєднати одну з двох сторін прямого кута нашого 
креслярського кутника з даною прямою і провести другу пряму уздовж другої сторони цього прямого кута. Таким чином будуть створені дві перпендикулярні прямі.
Тривимірний простір
Цікавий той факт, що перпендикулярні прямі можуть бути реалізовані і в тривимірних просторах. У цьому випадку такими будуть називатися дві прямі, якщо вони паралельні відповідно яким-небудь двох іншим прямим, лежачим в тій же площині і теж перпендикулярним в ній. Крім того, якщо на площині перпендикулярними можуть бути лише дві прямі, то в тривимірному просторі - вже три. Більш того, в багатовимірних просторах кількість перпендикулярних ліній (або ж площин) може бути ще більше збільшено.
Пряма в просторі Пряма лінія в просторі є однією з основних фігур в геометрії. Вона складається з нескінченної кількості абстрактних об'єктів, у яких відсутній обсяг, площа, довжина і будь-які інші характеристики. Дані нульмерние об'єкти також служать…
Обсяг конуса Складові конусаДля того щоб дізнатися обсяг конуса, необхідно знати, з чого він складається. Підстава геометричного тіла і вершина є основними утворюють даної геометричної фігури.Прямі, що з'єднують вершину конуса з кордоном підстави, називаються…
Гіпербола - це крива Геометричне утворення, яке називають гіперболою, - це плоска крива фігура другого порядку, що складається з двох кривих, які промальовувалися окремо і не перетинаються. Математична формула для її опису виглядає так: y = k / x, якщо число під…
Як знайти відстань на координатній площині У математиці як алгебра, так і геометрія ставлять завдання по знаходженню відстані до точки або прямої від заданого об'єкта. Воно знаходиться зовсім різними способами, вибір яких залежить від вихідних даних. Розглянемо, як знайти відстань між…
Вертикальні і суміжні кути Геометрія - це вельми багатогранна наука. Вона розвиває логіку, уяву та інтелект. Звичайно, через свою складності і величезної кількості теорем і аксіом, вона не завжди подобається школярам. Крім цього, існує необхідність постійно доводити свої…
Паралельність площин: умова і властивості Паралельність площин є поняттям, вперше з'явилися в евклідовой геометрії більше двох тисяч років тому.Основні характеристики класичної геометріїНародження цієї наукової дисципліни пов'язане з найвідомішим працею давньогрецького мислителя Евкліда,…
Що таке окружність як геометрична фігура: основні властивості і характеристики Щоб у загальних рисах уявити собі, що таке коло, погляньте на кільце або обруч. Можна також взяти круглий стакан і чашку, поставити догори дном на аркуш паперу і обвести олівцем. При багаторазовому збільшенні отримана лінія стане товстою і не зовсім…
Опуклі багатокутники. Визначення опуклого багатокутника. Діагоналі опуклого багатокутника Дані геометричні фігури оточують нас всюди. Опуклі багатокутники бувають природними, наприклад, бджолині стільники або штучними (створеними людиною). Ці фігури використовуються у виробництві різних видів покриттів, у живописі, архітектурі, прикрасах…
Що таке дотична до кола? Властивості дотичної до кола. Загальна дотична до двох кіл Січні, дотичні - все це сотні разів можна було чути на уроках геометрії. Але випуск зі школи позаду, проходять роки, і всі ці знання забуваються. Що слід згадати?СутністьТермін "дотична до кола" знаком, напевно, всім. Але навряд чи у всіх вийде…
Що таке пряма і якою вона буває? Як відомо з геометрії, «пряме» значить щось, що не має вигинів і поворотів. Точний напрям, рівне шосе, відверту бесіду теж називають цим же словом. Це поняття, звичайно, використовується і в інших галузях життєдіяльності, в тому числі в літературі і…
Сума кутів трикутника. Теорема про суму кутів трикутника Трикутник являє собою багатокутник, що має три сторони (три кути). Найчастіше сторони позначають маленькими літерами, відповідними заголовних букв, якими позначають протилежні вершини. У даній статті ми ознайомимося з видами цих геометричних фігур,…
Рівняння площини: як скласти? Види рівнянь площини У просторі площину можна задавати різними способами (однією точкою і вектором, двома точками і вектором, трьома крапками і ін.). Саме з урахуванням цього рівняння площини може мати різні види. Також при дотриманні певних умов площині можуть бути…
Що таке центральна симетрія? Поняття «центральна симетрія» фігури передбачає існування певної точки - центру симетрії. По обидві сторони від нього розташовуються точки, що належать цій фігурі. Кожна з них має симетричну собі.Слід сказати, що поняття про центр відсутня в…