Прямокутна трапеція та її властивості

Ця геометрична фігура - прямокутна трапеція - має не тільки велике математичне, а й фізичне поширення. Адже все те, що дається в шкільній програмі, має суміжне застосування. Так, наприклад, знаючи, чому дорівнює площа прямокутної трапеції, можна легко знайти шлях тіла при рівноприскореному русі. Як це зробити? Зараз розглянемо.

Площа певного типу фігур розраховується по-різному. У нашому випадку необхідно знати суму двох підстав і висоту. Останньою є одна з бічних сторін, що лежить при прямому куті. Разом, шуканий результат розраховується наступним чином:

S = (a + b) * h / 2

Безумовно, ця залежність взята не зі стелі. Можливо, що хтось знає про середньої лінії, яку містить як звичайна, так і прямокутна трапеція. Якщо її позначити буквою m, то значення можна знайти так: m = (a + b) / 2. Подумки посуньте цей відрізок вниз. Вийде щось на зразок довжини відомого прямокутника. Саме на зведенні до цієї найпростішої фігурі і будується перша наведена залежність. Взагалі, формула площі прямокутної трапеції передбачає можливість заміни h (висоти) на довжину сторони при куті в 90 градусів. Деякі відразу повинні зрозуміти, що це обгрунтовується рівністю між цими величинами.

На початку ми вже згадали про можливість застосування значень фігури у фізиці. Зокрема, школярам повинен бути добре відомий принцип рівноприскореного руху. Прямокутна трапеція являє собою випадок, коли початкова швидкість дорівнює нулю, прискорення дорівнює константі. Якщо поставлена задача вимагає підрахувати шлях, пройдений в такій ситуації, то можна скористатися формулою для знаходження площі. Змінна "a" нехай буде позначати весь час шляху. Відразу варто сказати, що ми працюємо в декартовій системі координат. Тоді "b" буде позначати час, протягом якого була максимальна швидкість. Відповідно, якщо до кінця руху воно так і залишалося рівноприскореним, то b = 0. За h ми приймаємо значення сталої швидкості. Після підстановки значень ви отримаєте шлях, так як його можна порахувати за формулою S = V середня * t. Тепер ви знаєте, як вам може допомогти прямокутна трапеція.

Для вирішення завдань слід знати лише трохи формул для розглянутої фігури. Наприклад, сума кутів при похилій стороні дорівнює 180 градусам. Діагональ щодо однієї з сторін є гіпотенузою прямокутного трикутника з відомими катетами. Пам`ятайте, що далеко не в будь чотирикутник, тим більше в прямокутну трапецію, можна вписати коло. У шкільному курсі дається багато визначень, проте з них необхідно виловити головне. Наприклад, те, що прямокутна трапеція має всі властивості звичайної, але й має деякі додаткові особливості. Припустимо, що підстава дорівнює чотирьом, бічна сторона - трьом, а діагональ, що з`єднує їх, - 5. По теоремі Піфагора, 3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5. З цього випливає висновок, що перед нами прямокутна трапеція.

Таким чином, ви познайомилися ще з однією геометричною фігурою. Формулу знаходження її площі необов`язково заучувати, досить зрозуміти принцип розрахунку.