Римська система числення - красиво, але складно?
Римська система числення була поширена в Європі в Середньовіччі, однак, у зв`язку з тим, що вона виявилася незручною у використанні, сьогодні вона практично не застосовується. Її витіснили більш прості арабські цифри, які зробили арифметику набагато більш простою і легкою.
За основу в римській системі взяті ступеня числа десять, а також їх половини. У минулому у людини не було необхідності в запису великих і довгих чисел, тому комплект базисних чисел спочатку закінчувався на тисячу. Цифри записуються зліва направо, а їх сума і позначає задане число.
Головна відмінність полягає в тому, що римська система числення є непозиційній. Це означає те, що розташування цифри в записі числа не вказує на її значення. Римська цифра «1» записується як «I». А тепер поставимо дві одиниці разом і подивимося на їх значення: «II» - це якраз і є римська цифра 2, в той час як «11» записується в римському обчисленні як «XI». Крім одиниці іншими базисними цифрами в ній вважаються п`ять, десять, п`ятдесят, сто, п`ятсот і тисячу, які позначаються відповідно V, X, L, C, D і М.
У десятковій системі, яку ми використовуємо сьогодні, в числі 1756 перша цифра відноситься до кількості тисяч, друга - сотень, третя - десятків, а четверта означає кількість одиниць. Тому вона і називається позиційною системою, а обчислення з її використанням здійснюються додатком відповідних розрядів один до одного. Римська система числення влаштована зовсім по-іншому: в ній значення цілої цифри не залежить від її порядку в запису числа. Для того щоб, наприклад, перевести число 168 потрібно враховувати, що всі числа в ній виходять з базисних символів: якщо цифра зліва більше цифри праворуч, то ці цифри віднімаються, в іншому випадку - складаються. Таким чином, 168 буде в ній записано як CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Як бачите, римська система числення пропонує досить громіздку запис чисел, що робить вкрай незручними додавання і віднімання великих чисел, не кажучи вже про проведення над ними операцій ділення та множення. Римська система має і ще один істотний недолік, а саме відсутність нуля. Тому в наш час вона використовується виключно для позначення глав у книгах, нумерації століть, урочистих дат, де відсутня необхідність у здійсненні арифметичних дій.
У повсякденному житті набагато легше використовувати десяткову систему, значення цифр в якій співвідноситься з кількістю кутів в кожній з них. Вона вперше з`явилася в VI столітті в Індії, а символи в ній остаточно закріпилися тільки до XVI століття. В Європу індійські цифри, під назвою арабських, проникли завдяки роботам відомого математика Фібоначчі. Для розділення цілої і дробової частини в арабській системі використовується кома або крапка. А ось в обчислювальних машинах найчастіше застосовується двійкова система числення, яка поширилася в Європі завдяки роботам Лейбніца, що пов`язано з тим, що в комп`ютерній техніці використовуються тригери, які можуть перебувати лише у двох робочих положеннях.
Як виконується ділення в стовпчик На жаль, діти в даний час практично не вміють робити обчислення в розумі. Це сталося через те, що сучасні технології пропонують кожній дитині вирішити завдання парою кліків. Багатьом дітям Інтернет замінив не тільки підручники, але і певні навички.…
Сучасна система рахунку або де винайшли арабські цифри На сьогоднішній день математику важко уявити без використання цифр і чисел. Спочатку в математиці використовувалися римські цифри, яких було 14, і які не мали нуля, проте незабаром цифри стали зображуватися у вигляді букв, так як у багатьох народів…
Правдива історія виникнення чисел Числа переслідують людину скрізь. Навіть наше тіло співзвучно їх світові - ми маємо певну кількість органів, зубів, волосся і шкірних клітин. Рахунок став звичним, автоматичним дією, тому складно уявити, що колись люди не знали цифр. Насправді…
Скільки арабських цифр існує на сьогоднішній день. Історія появи Арабські цифри, відомі також під назвою індо-арабських, це найпростіші, відомі всім знаки - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Тобто відповіддю на питання про те, скільки арабських цифр існує, буде число десять. На сьогоднішній день вони є найбільш…
Що таке натуральне число? Історія, область застосування, властивості Математика виділилася із загальної філософії приблизно в шостому столітті до н. е., і з цього моменту почалося її переможну ходу по світу. Кожен етап розвитку вносив щось нове - елементарний рахунок еволюціонував, перетворювався в диференціальне та…
Системи числення. Таблиця систем числення. Системи числення: інформатика Люди не відразу навчилися рахувати. Первісне суспільство орієнтувалося на незначне число предметів - один чи два. Все, що було більше, за замовчуванням найменувалося "багато". Саме це вважається початком сучасної системи числення.Коротка історична…
Двійкова система: арифметичні операції і область застосування З самого дитинства нас привчають до речей, без яких не обійтися в дорослому житті: здійснювати які-небудь прості дії, ввічливо розмовляти, читати, рахувати. Напевно, кожен пам'ятає, як важко йому давався рахунок в садку або в початкових класах, як…
Для чого потрібна шістнадцятковій системі числення Всім, хто спілкується з комп'ютером або інший цифровою технікою, доводилося зустрічати загадкові записи типу 10FEF, які здаються непосвяченим якимось шифром. Що ховається за цими символами? Виявляється, це просто цифри. Ті, які використовує…
Як набрати римські цифри на клавіатурі найпростіше? Нерідко у початківців користувачів персональних комп'ютерів виникає питання про те, як набрати римські цифри на клавіатурі. Дана система числення досить часто використовується для маркування списків, наприклад. В рамках пропонованого вашій увазі…
Десяткова система числення: підстава, приклади і переклад в інші системи числення З того моменту, як людина вперше усвідомив себе автономним об'єктом у світі, озирнувся навколо, перервавши замкнуте коло бездумного виживання, він почав вивчати. Дивився, порівнював, вважав, робив висновки. Саме на цих, здавалося б, елементарних…
Римські цифри на клавіатурі: де їх знайти? Сьогодні своїм читачам ми вирішили дати кілька порад про те, де знаходяться римські цифри на клавіатурі. Для того щоб виробляти позначення одиниці в системі римських цифр, необхідно просто використовувати англійську букву «I». Як ви вже могли…
Історія розвитку числа. Розвиток поняття числа Розвиток уявлень про числі становить важливу частину нашої історії. Воно є одним з основних математичних понять, яке дозволяє висловити результати вимірювання або рахунки. Вихідним для безлічі математичних теорій служить поняття числа. Воно…
Що таке арифметика? Основна теорема арифметики. Двійкова арифметика Що таке арифметика? Коли людство почало використовувати числа і працювати з ними? Куди йдуть коріння таких буденних понять, як числа, дробу, віднімання, додавання і множення, які людина зробила невіддільною частиною свого життя і світогляду?…