Обчислюємо площу паралелепіпеда
З безлічі геометричних фігур однією з найпростіших можна назвати паралелепіпед. Він має форму призми, в основі якої розташований паралелограм. Не складає труднощів підрахувати площу паралелепіпеда, оскільки формула дуже проста.
Призму складають грані, вершини і ребра. Розподіл цих складових елементів виконано в тому мінімальному кількості, яка необхідна для утворення цієї геометричної форми. Паралелепіпед містить в собі 6 граней, які з`єднуються за допомогою 8-ми вершин і 12-ти ребер. Причому протилежні сторони паралелепіпеда завжди будуть рівні між собою. Тому, щоб дізнатися площа паралелепіпеда, досить визначити розміри трьох його граней.
Паралелепіпед (у перекладі з грецької мови термін означає «паралельні грані») має деякі властивості, які слід згадати. По-перше, симетричність фігури підтверджується тільки в середині кожної своєї діагоналі. По-друге, провівши між будь-якими з протилежних вершин діагональ, можна виявити, що всі вершини мають єдину точку перетину. Також варто відзначити те властивість, що протилежні грані завжди рівні і будуть обов`язково паралельні між собою.
У природі розрізняють такі різновиди паралелепіпедів:
прямокутний - складається з граней прямокутної форми-
прямій - має тільки бічні грані прямоугольние-
похилий паралелепіпед має в складі бічні грані, які поставлені неперпендікулярно основаніям-
куб - складається з граней квадратної форми.
Спробуємо знайти площу паралелепіпеда на прикладі прямокутного типу цієї фігури. Як нам вже відомо, всі його грані прямокутні. І оскільки кількість цих елементів зводиться до шести, то, дізнавшись площа кожної грані, потрібно підсумувати отримані результати в одне число. А знайти площа кожної з них не складе труднощів. Для цього необхідно помножити дві сторони прямокутника.
Використовується математична формула, щоб визначити площу прямокутного паралелепіпеда. Вона складається із знакових символів, що позначають межі, площа, і виглядає так: S = 2 (ab + bc + ac), де S - площа фігури, a, b - сторони підстави, c - бічне ребро.
Наведемо приблизний обчислення. Припустимо, a = 20 см, b = 16 см, c = 10 см. Тепер потрібно перемножити числа відповідно до вимог формули: 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 і отримуємо число 680 см2. Але це буде лише половина фігури, так як ми дізналися і підсумовували площі трьох граней. Оскільки кожна грань має свого «двійника», потрібно подвоїти результуюче значення, і отримуємо площа паралелепіпеда, рівну 1360 см2.
Щоб обчислити площу бічної поверхні, застосовують формулу S = 2c (a + b). Площа підстави паралелепіпеда можна дізнатися, множачи довжини сторін підстави один на одного.
У повсякденному побуті паралелепіпеди можна зустріти часто. Про їх існування нам нагадує форма цегли, дерев`яного ящика письмового столу, звичайного сірникової коробки. Прикладів кожен зможе знайти в достатку навколо нас. У шкільних програмах з геометрії на вивчення паралелепіпеда відведено кілька уроків. Перші з них демонструють моделі прямокутного паралелепіпеда. Потім учням показують, як вписувати в нього куля або піраміду, інші фігури, знаходити площа паралелепіпеда. Одним словом, це найпростіша тривимірна фігура.
Площа трапеції Слово трапеція використовується в геометрії для позначення чотирикутника, що характеризується певними властивостями. Крім того, воно має ще кілька значень. В архітектурі використовується для позначення симетричних дверей, вікон і будівель,…
Як знайти площу прямокутника З таким поняттям, як площа, нам доводиться стикатися в своєму житті повсякденно. Так, наприклад, при будівництві будинку її потрібно знати для того, щоб розрахувати кількість необхідного матеріалу. Розмір садової ділянки також буде характеризуватися…
Як розрахувати обсяг правильних геометричних тіл Протягом нашого життя постійно доводиться розраховувати обсяг тих чи інших геометричних фігур. Так, наприклад, при будівництві необхідно правильно розрахувати обсяг траншей і виїмок. До того ж цю величину визначають практично всі проектувальники на…
Як знайти висоту трапеції? У нашому житті дуже часто доводиться стикатися із застосуванням геометрії на практиці, наприклад, у будівництві. Серед найбільш часто зустрічаються геометричних фігур є і трапеція. І для того, щоб проект був успішним і красивим, необхідний…
Як знайти площу ромба? Як знайти площу ромба? Щоб дати відповідь, спочатку слід розібратися, що ми вважаємо ромбом.По-перше, це чотирикутник. По-друге, він має всі чотири рівні сторони. По-третє, його діагоналі в точці перетину перпендикулярні. По-четверте, ці діагоналі…
Як знайти радіус кола: на допомогу школярам Як знайти радіус кола? Це питання завжди актуальне для школярів, що вивчають планиметрию. Нижче ми розглянемо кілька прикладів того, як можна впоратися з поставленим завданням.Залежно від умови задачі радіус кола ви можете знайти так.Формула 1: R =…
Як знайти об'єм паралелепіпеда? Перед тим як ми перейдемо до практичної частини статті, де будемо шукати обсяг паралелепіпеда, давайте згадаємо, що це за фігура така, і дізнаємося, для чого ці розрахунки можуть нам знадобитися.Існує три визначення, і всі вони еквівалентні. Так,…
Циліндр, площа циліндра Циліндр (походить з грецької мови, від слів "каток", "валик") - це геометричне тіло, яке обмежене зовні поверхнею, яка називається циліндричної, і двома площинами. Дані площині перетинають поверхню фігури і є паралельними один одному.Циліндрична…
Площа рівностороннього трикутника Серед геометричних фігур, які розглядаються в розділі геометрія, найбільш часто доводиться стикатися при вирішенні тих чи інших завдань з трикутником. Він являє собою геометричну фігуру, утворену трьома прямими. Вони в одній точці не перетинаються і…
Як розрахувати площу трикутника? Часом у житті зустрічаються такі ситуації, коли доводиться копатися в пам'яті в пошуках давно забутих шкільних знань. Наприклад, потрібно визначити площу земельної ділянки трикутної форми або ж прийшла черга чергового ремонту в квартирі або…
Як знайти геометричні площі фігур Існує нескінченна кількість плоских фігур самої різної форми, як правильних, так і неправильних. Загальна властивість усіх фігур - будь-яка з них має площею. Площі фігур - це розміри частини площині, займаної цими фігурами, виражені у певних…
Площа багатокутника Геометрію по праву можна назвати однією з найдавніших наук, що бере свій початок у часи Евкліда.Але ще більше 4000 років тому єгиптяни виробляли найпростіші геометричні вимірювання і користувалися практично тими ж методами, що і вчені…
Як знайти площу прямокутного трикутника незвичайним способом На уроках геометрії в середній школі всім нам говорили про те, як знайти площу прямокутного трикутника. Проте в рамках шкільної програми ми отримуємо тільки найнеобхідніші знання і вчимося найбільш поширеним і стандартним способам обчислень. Чи…