Як обчислити діаметр кола?

Для початку, давайте розберемося, що таке окружність і в чому її відмінність від кола. Візьміть ручку або олівець червоного кольору і намалюйте на листку паперу звичайний круг. Зафарбуйте всю середину отриманої фігури синім олівцем. Червоний контур, що позначає межі фігури, - це коло. А ось синє вміст всередині неї - і є коло.

Розміри кола та кола визначаються діаметром. На червоній лінії, яка позначає коло, відзначте дві точки таким чином, щоб вони виявилися дзеркальним відображенням один одного. З`єднайте їх лінією. Відрізок обов`язково пройде через точку в центрі кола. Цей відрізок, що з`єднує протилежні частини кола, і називається в геометрії діаметром.

Відрізок, який триває не через центр кола, але змикається з нею протилежними кінцями, називається хордою. Отже, хорда, що пролягає через точку центру кола, і є її діаметром.

Позначається діаметр латинською літерою D. Знаходити діаметр кола можна за такими значеннями, як площа, довжина і радіус кола.

Відстань від центральної точки до точки, відкладеної на кола, називається радіусом і позначається буквою R. Знання величини радіуса допомагає обчислити діаметр кола одним нескладним дією:

D = 2 * R

Наприклад, радіус - 7 см. Множимо 7 см на 2 і отримуємо величину, рівну 14 см. Відповідь: D заданої фігури дорівнює 14 см.

Іноді доводиться визначати діаметр кола лише по її довжині. Тут необхідно застосувати спеціальну формулу, яка допомагає визначити довжину кола. Формула L = 2 Пі * R, де 2 - це незмінна величина (константа), а Пі = 3,14. А так як відомо, що R = D * 2, то формулу можна представити й іншим способом

L = Пі * D

D = L / Пі

Цей вираз можна застосувати і як формула діаметра кола. Підставивши відомі в задачі величини, вирішуємо рівняння з одним невідомим. Припустимо, довжина дорівнює 7 м. Отже:

D = 7/3, 14

D = 21, 98

Відповідь: діаметр дорівнює 21,98 метрам.

Якщо відомо значення площі, то також можна визначити діаметр кола. Формула, яка застосовується в даному випадку, виглядає так:

D = 2 * (S / Пі) * (1/2)

S - в даному випадку площа фігури. Припустимо, в задачі вона дорівнює 30 кв. м. Отримуємо:

D = 2 * (30/3, 14) * (1/2) D = 9, 55414

При позначеної в задачі величиною, рівною обсягом (V) кулі, застосовується наступна формула знаходження діаметра: D = (6 V / Пі) * 1/3.

Іноді доводиться знаходити діаметр кола, вписаного в трикутник. Для цього за формулою знаходимо радіус представленої окружності:

R = S / p (S - площа заданого трикутника, а p - периметр, розділений на 2).

Отриманий результат збільшуємо удвічі, враховуючи, що D = 2 * R.

Нерідко знаходити діаметр кола доводиться і в побуті. Наприклад, при визначенні розміру кільця, що рівносильно його діаметру. Для цього необхідно обмотати палець потенційного володаря кільця ниткою. Відзначити точки дотику двох кінців. Виміряти лінійкою довжину від точки до точки. Отримане значення множимо на 3,14, слідуючи формулі визначення діаметра при відомій довжині. Так що, твердження про те, що пізнання в геометрії та алгебри в житті не знадобляться, не завжди відповідає дійсності. А це є серйозним приводом для того, щоб більш відповідально ставитися до шкільних предметів.