Радіус кола

Для початку дамо визначення радіуса. У перекладі з латинської radius - це «промінь, спиця колеса». Радіус кола - це відрізок прямої, що з`єднує центр кола з точкою, яка знаходиться на ній. Довжина даного відрізка - це значення радіуса. У математичних розрахунках для позначення даної величини використовують латинську букву R.

Поради по знаходженню радіуса:

1. Діаметр кола є відрізком прямої, що проходить через її центр і з`єднує точки, що лежать на колі, які максимально віддалені один від одного. Радіус кола дорівнює половині її діаметра, отже, якщо вам відомий діаметр кола, то для знаходження її радіусу слід застосувати формулу: R = D / 2, де D - діаметр.
2. Довжина закритою кривої, яка утворюється на площині - це довжина кола. Якщо ви знаєте її довжину, то для знаходження радіусу кола ви можете застосувати універсальну у своєму роді формулу: R = L / (2 * pi-), де L є довжиною кола, а pi- - константою, рівною 3,14. Константа pi- являє собою відношення довжини кола до довжини її діаметру, вона однакова для всіх кіл.
3. Коло являє собою геометричну фігуру, яка є частиною площині, обмеженою кривою - колом. У тому випадку, якщо ви знаєте площа якого або кола, то радіус кола може бути знайдений за спеціальною формулою R = radic- (S / pi-), де S є площею кола.
4. Радіус вписаного кола (в квадрат) знаходиться наступним чином: r = a / 2, де а є стороною квадрата.
5. Радіус описаного кола (навколо прямокутника) обчислюють за формулою: R = radic- (a2 + b 2) / 2, де а і b є сторонами прямокутника.
6. У тому випадку, якщо ви не знаєте довжину кола, але знаєте висоту і довжину якого-небудь її сегмента, то вид формули буде такий:

R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, де h є висотою сегмента, а L є його довжиною.

Знаходимо радіус кола, вписаного в трикутник (прямокутний). У трикутник, який би вид він не мав, може бути вписана лише одна-єдина окружність, центр якої буде одночасно тією точкою, де перетинаються бісектриси його кутів. Прямокутний трикутник має безліч властивостей, які повинні бути враховані, коли обчислюється радіус вписаного кола. У задачі можуть бути наведені різні дані, отже, потрібно виконати додаткові обчислення, необхідні для її вирішення.

Поради по знаходженню радіуса вписаного кола:

1. Спочатку потрібно побудувати трикутник з тими розмірами, які вже були задані в вашій задачі. Це необхідно робити, знаючи розміри всіх трьох сторін або двох сторін і кута між ними. Так як розмір одного кута вам уже відомий, то в умові повинні бути два катета. Катети, які протіволежат кутках, повинні бути позначені, як а й b, а гіпотенуза - як с. Що стосується радіуса вписаного кола, то він позначається як r.
2. Для застосування стандартної формули визначення радіуса вписаного кола потрібно знайти всі три сторони прямокутного трикутника. Знаючи розміри всіх сторін, ви зможете знайти напівпериметр трикутника з формули: p = (a + b + c) / 2.
3. Якщо ви знаєте один кут і катет, то вам слід визначити, прилежащий він чи противолежащий. Якщо він прилежащий, то гіпотенузу можна обчислити, використовуючи теорему косинусів: c = a / cosCBA. Якщо він протилежний, то тоді потрібно скористатися теоремою синусів: c = a / sinCAB.
4. Якщо у вас є напівпериметр, то ви можете визначити радіус вписаного кола. Вид формули для радіуса буде таким: r = radic- (pb) (pa) (pc) / p.
5. Слід зазначити, що знайти радіус можна за формулою: r = S / p. Так що якщо вам відомі два катета, то процедура обчислення буде легшою. Гіпотенуза, необхідна для напівпериметр, може бути знайдена по сумі квадратів його катетів. Обчислити площу ви можете, перемноживши всі наявні катети і розділивши надвоє число, яке ви отримали.