Як знайти висоту трикутника?
Для вирішення багатьох геометричних завдань потрібно знайти висоту заданої фігури. Ці завдання мають прикладне значення. При проведенні будівельних робіт визначення висоти допомагає обчислити необхідну кількість матеріалів, а також визначити, наскільки точно зроблені укоси і прорізи. Часто для побудови викрійок потрібно мати уявлення про властивості геометричних фігур.
У багатьох людей, незважаючи на гарні оцінки в школі, при побудові звичайних геометричних фігур виникає питання про те, як знайти висоту трикутника або паралелограма. Причому визначення висоти трикутника є найскладнішим. Це відбувається тому, що трикутник може бути гострим, тупим, рівнобедреним або прямокутним. Для кожного з видів трикутників існують свої правила побудови та розрахунку.
Як знайти висоту трикутника, в якому всі кути гострі, графічним способом
Якщо всі кути у трикутника гострі (кожен кут в трикутнику менше 90 градусів), то для знаходження висоти необхідно зробити наступне.
- По заданих параметрах виконуємо побудову трикутника.
- Введемо позначення. А, В і С будуть вершинами фігури. Кути, відповідні кожній вершині - alpha-, beta-, gamma-. Противолежащие цим кутах боку - a, b, c.
- Висотою називається перпендикуляр, опущений з вершини кута до протилежної сторони трикутника. Для знаходження висот трикутника проводимо побудову перпендикулярів: з вершини кута alpha- до сторони a, з вершини кута beta- до сторони b і так далі.
- Точку перетину висоти і сторони a позначимо H1, а саму висоту h1. Точка перетину висоти і сторони b буде H2, висота відповідно h2. Для сторони c висота буде h3, а точка перетину H3.
Далі для кожного виду трикутника будемо використовувати ті ж позначення сторін, кутів, висот і вершин трикутників.
Висота в трикутнику з тупим кутом
Тепер розглянемо, як знайти висоту трикутника, якщо один кут тупий (більше 90 градусів). У цьому випадку висота, проведена з тупого кута, буде всередині трикутника. Інші дві висоти перебуватимуть за межами трикутника.
Нехай у нашому трикутнику кути alpha- і beta- будуть гострими, а кут gamma- - тупий. Тоді для побудови висот, що виходять з кутів alpha- і beta-, треба продовжити протилежні їм сторони трикутника, щоб провести перпендикуляри.
Як знайти висоту рівнобедреного трикутника
У такої фігури є дві рівні сторони і підстава, при цьому кути, що знаходяться при підставі, також є рівними між собою. Це рівність сторін і кутів полегшує побудову висот та їх обчислення.
Спочатку намалюємо сам трикутник. Нехай боку b і c, а також кути beta-, gamma- будуть відповідно рівними.
Тепер проведемо висоту з вершини кута alpha-, позначимо її h1. Для рівнобедреного трикутника ця висота буде одночасно бісектрисою і медіаною.
Далі побудуємо дві інші висоти: h2 для сторони b і кута beta-, h3 для сторони c і кута gamma-. Ці висоти будуть рівними по довжині.
Для підстави можна зробити тільки одне побудову. Наприклад, провести медіану - відрізок, що з`єднує вершину рівнобедреного трикутника і протилежну сторону, підстава, для знаходження висоти і бісектриси. А для обчислення довжини висоти для двох інших сторін можна побудувати тільки одну висоту. Таким чином, щоб графічно визначити, як обчислити висоту рівнобедреного трикутника, досить знайти дві висоти з трьох.
Як знайти висоту прямокутного трикутника
У прямокутного трикутника визначити висоти набагато простіше, ніж в інших. Це відбувається тому, що самі катети складають прямий кут, а значить, є висотами.
Для побудови третьої висоти, як зазвичай, проводиться перпендикуляр, що з`єднує вершину прямого кута і протилежний бік. У підсумку для того, щоб дізнатися, як знайти висоту трикутника в даному випадку, потрібно тільки одне побудову.
Як знайти площу ромба? Як знайти площу ромба? Щоб дати відповідь, спочатку слід розібратися, що ми вважаємо ромбом.По-перше, це чотирикутник. По-друге, він має всі чотири рівні сторони. По-третє, його діагоналі в точці перетину перпендикулярні. По-четверте, ці діагоналі…
Бісектриса трикутника і її властивості Серед численних предметів загальноосвітньої школи є такий, як «геометрія». Традиційно вважається, що родоначальниками цієї систематичної науки є греки. На сьогоднішній день грецьку геометрію називають елементарною, так як саме вона почала вивчення…
Площа рівностороннього трикутника Серед геометричних фігур, які розглядаються в розділі геометрія, найбільш часто доводиться стикатися при вирішенні тих чи інших завдань з трикутником. Він являє собою геометричну фігуру, утворену трьома прямими. Вони в одній точці не перетинаються і…
Як розрахувати площу трикутника? Часом у житті зустрічаються такі ситуації, коли доводиться копатися в пам'яті в пошуках давно забутих шкільних знань. Наприклад, потрібно визначити площу земельної ділянки трикутної форми або ж прийшла черга чергового ремонту в квартирі або…
Поняття трикутника. Властивості рівнобедреного трикутника Геометрія - дуже цікава наука. Вона не тільки розвиває логічне мислення, але і сприяє поліпшенню уваги і пам'яті. Це одна з основних наук, які вивчають у школах та інших навчальних закладах. Властивостям геометричних фігур приділяється в ній…
Як знайти периметр трикутника? Як знайти периметр трикутника? Таким питанням задавався кожен з нас, навчаючись у школі. Спробуємо згадати все, що ми знаємо про цю дивовижну фігуру, а також відповісти на поставлене запитання.Відповідь на питання про те, як знайти периметр…
Периметр трикутника: поняття, характеристика, способи визначення Трикутник являє собою одну з фундаментальних геометричних фігур, що представляють собою три пересічних відрізка прямих. Ця фігура була відома ще вченим Стародавнього Єгипту, Стародавньої Греції та Стародавнього Китаю, які і вивели більшість формул і…
Як обчислити площу сегмента і площа сегмента сфери Математична величина площі відома з часів стародавньої Греції. Ще в ті далекі часи греки з'ясували, що площею є суцільна частина поверхні, яка обмежена з усіх боків замкнутим контуром. Це числова величина, яка вимірюється в квадратних одиницях.…
Як знайти площу прямокутного трикутника незвичайним способом На уроках геометрії в середній школі всім нам говорили про те, як знайти площу прямокутного трикутника. Проте в рамках шкільної програми ми отримуємо тільки найнеобхідніші знання і вчимося найбільш поширеним і стандартним способам обчислень. Чи…
Для яких обчислень знадобиться висота рівнобедреного трикутника Трикутник - одна з основних фігур в геометрії. Прийнято виділяти трикутники прямі (один кут у яких дорівнює 900), Гостро-й тупоугольние (величина кутів менше або більше 900 відповідно), равносторонние і рівнобедрені. При обчисленнях різного роду…
Прямокутний трикутник: поняття та властивості Рішення геометричних задач вимагає величезної кількості знань. Одним з основоположних визначень цієї науки є прямокутний трикутник.Під цим поняттям мається на увазі геометрична фігура, що складається з трьох кутів і сторін, причому величина одного з…
Як знайти периметр багатокутника? Ще з початкової школи багато хто пам'ятає, як знайти периметр будь геометричної фігури: досить дізнатися довжину всіх її сторін і знайти їх суму. Периметром називається сукупна довжина кордонів плоскої фігури. Іншими словами, це сума довжин її…
Бісектриса кута трикутника Що таке бісектриса кута трикутника? На це питання у деяких людей з мови зривається відома приказка: "Це щур, що бігає по кутах і ділить кут навпіл ". Якщо відповідь має бути" з гумором ", то, можливо, він правильний. Але з наукової точки зору…